《一次函数与正比例函数》教学设计

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1、《一次函数与正比例函数》教学设计教学目标：   1、知道一次函数与正比例函数的意义．   2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．　   3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．  ４、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解． 教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式．教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：  1、复习旧课  前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三)  2、引入新课  就象以前我们学习方程、一元一次方程；不

2、等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成（）的形式．一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的一次函数．　特别地，当b＝０时，一次函数就成为（是常数，）3、例题讲解例1

3、、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升 （1）如果x分钟共漏出y公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例 解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1） 列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x的函数关系式；（2） 多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱 解：（1） （2）1680=500+90x解得x=1

4、3.… 所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：   说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可.5、布置作业书面作业：1、课后习题   2、自己写出一个实际中的一次函数的例子并进行讨论