解直角三角形应用学案

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1、解直角三角形学案学习目标：1.明确三角函数的定义，记住特殊三角函数值2.能利用三角函数解决实际问题学习过程：一、知识准备：1.锐角三角函数的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b正弦：sinA＝＝余弦：cosA＝＝正切：tanA＝＝余切：cotA＝＝2、特殊角的三角函数值αsinαcosαtanαcotα30°45°60°3.自己口述一下仰角与俯角、方位角、坡度等概念。二、学习过程：先回顾一下如何解直角三角形，再完成以下过关学习。（1）初级：①（2016辽宁沈阳第9题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

2、∠B=30°，AB=8，则BC的长是（　　）A．B．4C．8D．4②（2016浙江宁波第16题）如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）（2）中级：①（2016新疆生产建设兵团第19题）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）②如图，测

3、量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为　　　　　　m（结果保留根号）．（3）高级：①（2016湖北黄石第22题）（本小题满分8分）如图，为测量一座山峰的高度，将此山的某侧山坡划分为和两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长米，米，坡角，.（1）求段山坡的高度；（2）求山峰的高度.（，结果精确到米）②（2016黑龙江大庆第16题）一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为　　　

4、　　　海里/小时．三、自我小结：四、课后达标：1.纠正今天错了的题，做在作业本上。2.（2016湖南岳阳第14题）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　　　　　　米．3.如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（　　）A．2mB．2mC．（2﹣2）mD．（2﹣2）m4.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升

5、旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）