平行线的性质与判定习题

《平行线的性质与判定习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章平行线的性质与判定习题教学目标：1、复习巩固平行线的性质和判定，使学生会用这些知识进行简单的推理或计算。2、使所学生知识条理化、系统化。3、使学生进一步熟悉和掌握几何语言及推理证明。教学重点：使学生进一步掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算。教学难点：使学生将知识条理化、系统化，能正确地、灵活地运用。教学过程一、复习提问概念，图形特征（参书本p6），使学生知识条理化二、知识巩固(一)区分三种角各自特征和用途(1-1)练习1：如图1-1①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5

2、的关系是______；③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；如图1-2①同位角有______；②内错角有______；(1-2)③同旁内角有______；练习2：如图2，下列推断是否正确？为什么？（1）若∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。（二）平行线判定和性质应用1．已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）∴∠

3、2＝∠（）∴BD∥（）∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）又∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠C＝∠FEM（）又∵∠FEM＝∠D（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）2．已知，如图2-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝900，∠BFC＝900（）(2-2)∴∠BED＝∠BFC（等量代换）∴ED∥FC（）∴∠1＝∠BCF（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF（）∴FG∥BC（）(通过填空让学生进一步熟悉证明的思路，掌握平行线性质和判

4、定的具体运用，特别注意是角相等推线平行，线平行推角相等的两个转化)adb1234c3、如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数。4、如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AHE，求证：AD平分∠BACEAHBGDC（注意书写的规范性和合理性，请学生板演及时点评）三．知识提升利用添辅助线证明与计算5、如图，已知AB//CD，∠B=1200，∠C=250，求∠BEC的度数。ABECD练习如图，已知AB∥CD,∠AMP=150°,∠PND=60°。那么MP⊥PN吗？ABCD

5、E6如图，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点.求证：（1）AE⊥BE；（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.（通过这两个例题是学生掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形）四、小结通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。梳理知识点，掌握基本图形，添辅助先学会图形的转化。五、作业和备选例题1.例5变式拓展题(1-1)(1)如图1-1，若AB//CD,∠B=n0，∠D＝m0，则∠E＝＿＿＿＿。AB(2)

6、如图1-1，若AB//CD,∠B=400，∠E=580，则∠D=_______。E(3)如图1-1，若AB//CD,则∠B+∠E+∠D=________。CD(4)如图1-2，若AB//CD,∠=1200，∠D=1450，则∠E=________。EABABABABFEEEFFGCDCDCDCD　⑸　　　　　　　(1-2)　　　　　　(1-3)　　　　　　　(1-4)　　　　　　　　(1-5)(5)如图1-3，若AB//CD,∠B=1250，∠D=1400，则∠BEF=______。(6)如图1-4，若

7、AB//CD，∠BEF=1200，∠F=850，则∠FGC=________。(7)如图，若AB//CD，∠E=800，则∠B+∠F+∠D=______。(8)如图４，已知ＡＢ//CD，，，求的大小。ABCDMNEFHG2、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，则（1）写出的根据;（2）若ME是的平分线,FN是的平分线,则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据.练习1：如图5，已知∠1=135°，∠2=45°，∠3=120°，求∠4的度数。练习2：如图4，已知∠ABC=∠AC

8、B，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB。又∠DBC=∠F。则EC∥DF吗？试写推理过程。(1-1)练习3已知：如图10，AB//CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，BA求证：BE⊥DE.EDC