人教版七下7.1平面直角坐标系有序数对

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1、平面直角坐标系(第一课时）有序数对吴惠珠(广东省东莞市张青云名师工作室、广东省东莞市可园中学)1教学内容本课题是人教版《义务教育教科书∙数学》七年级下册第七章第一节“平面直角坐标系”第一课时，内容是有序数对。第二课时正式学习平面直角坐标系的相关概念。有序数对是本章学习的开始，其知识和方法对于后续平面直角坐标系、用坐标表示地理位置、乃至函数的学习都有着重要基础地位与正迁移作用。本节课为平面直角坐标系的引入提供了一个很好的平台，例如坐标格式的书写、根据坐标找点的位置、根据点的位置写坐标（尤其是坐标轴上的点）、注意两个坐标的顺序等，这些虽是下节课的内容，但

2、是相关的方法可以在这节课渗透。2学情分析(1)从知识基础与学习经验看，学生在小学五年级上学期学过用数对表示位置、六年级上学期学习了用方向和距离表示位置；再结合日常生活的经历，例如看电影找座位等，这些知识和经验的积累，都可以作为学生认知结构中与有序数对最接近的“固着点”，为理性学习有序数对做好认知准备。(2)从认知规律与思维水平看，本节课看似简单，贴近学生的生活和认知水平，但要引导学生对有序数对的认识从感性认识上升到理性认识，成功地实现有序数对与下一节平面直角坐标系对接，需要我们在教学中有针对地、层层递进地进行设计，促使学生在这节课经历感知、理解、巩固

3、、运用几个学习程序，实现教学目标。(3)解决的方法，一是课前让学生适当回忆用数对或用方向和距离表示位置的方法，为本节课的学习做好准备；二是教学中以学生熟悉的例子出发，直接引入概念。以判断和举例的方式，加深有序数对这一概念的内涵理解；再以变式、拓展等方式设计练习，逐步引导学生实现有序数对与平面直角坐标系相关知识的过渡，顺应学生的认知特点；三本节课先后五处设置问题，帮助学生理解有序数对的“有序”的含义。3教学目标(1)会利用有序数对表示平面上点的位置；会由已知的有序数对准确地在平面上找到相应的位置。(2)通过具体实例，让学生感知有序数对中的数必须“有序”

4、，并可以是负数。(3）让学生感受到可以用数表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，初步形成数形结合的意识。4教学重点、难点重点：用有序数对表示平面上点的位置；由已知的有序数对准确地在平面上找到相应点的位置。难点：正确理解有序数对的“有序”，而且有序数对里的数可以是负数。5教学过程5.1场景引入，形成表象本节课是全章第一节，平面直角坐标系把图形与代数结合在一起，为以后学习函数、解析几何作准备；另外，几何图形中的点没有长度和宽度，点和点的区别只有位置，为了精确定位，确定点的位置，如何描述平面上点和点的区别，这就是有序数对的雏形。有序数对与我们的实际生活

5、联系紧密，随后屏幕显示电影院的场景，把学生直接带入电影院的情境中。老师引导学生思考：去电影院看电影，电影票上是怎样描述你的观影位置呢？学生回忆、检索电影票上的座位提示。这时，老师再问：小明去看电影，电影票如下图，你能帮他找到观影位置吗？屏幕显示电影院的座位（标注了排数和号数），请学生出来找出2排7号的位置。老师设疑：看电影那天，由于路上堵车，小明迟到了，当他找到2排7号时，发现座位上有人，那人的电影票上写着7排2号，你知道是怎么回事吗？随后回扣主题，引导学生思考：我们是怎样确定电影院里的观影位置？排数和号数的先后顺序对位置有没有影响？设计意图：从学生

6、熟悉的情境出发，通过电影院找座位，用排数和号数“对号入座”，引入有序数对的概念，直奔主题；同时设置了排数和号数调换，产生了“找错位置”的尴尬，启发学生关注排数和号数的顺序，为这节课的难点突破做好铺垫。电影院的座位描述贴近学生已有的生活经验，学生容易产生共鸣，并把它作为新知识的生长点。5.2感知到位，形成概念由上述电影院找位置的体验，抽象出有序数对的概念：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b).这里启发学生找到数学概念的关键词“有序”、“数对”；对有序数对格式的书写也提出了

7、要求：小括号，里面用逗号隔开两个数。设计意图：由电影院的座位直接引入有序数对的概念，接下来再让学生去搜寻生活中有序数对的具体例子，丰富学生对这个概念内涵的理解。5.3及时巩固，理解概念提出有序数对的书写格式后，呼应前面引入时得到的电影院的两个座位，让学生回答两个问题：问题1.如果约定排数在前，号数在后，那么2排7号可写成；7排2号可写成；问题2.下列关于有序数对(a，b)说法正确的是(    )．A．(a，b)与(b，a)意义相同   B．(a，b)与(-a，-b)意义相同C．(a，b)与a，b的顺序有关    D．(a，b)与a，b的顺序无关设计意

8、图：“有序”是我们这节课需要突破的难点，这两个问题，分别是本节课第二、三次强调“有序”，此时联系引入时电影院