中考专题复习：与切线有关的证明

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1、圆的切线复习教学设计复习目的： 1.本节课主要通过习题与考点实体的分析，使学生在复习过程中了解中考试题与课本的内在联系，避免在复习过程中抛开课本，一味地钻到偏题、怪题的题海里。 2.通过本节的复习，让学生牢牢地把握圆的切线的基础知识。 3.在基础知识掌握的同时去发挥：改变题的条件与结论、增加或减少条件、给出条件探索结论、给出结论探索条件等形成新题。 复习重点： 例习题的改造及分析。 复习难点： 试题的解答。 教具： 多媒体课件。 教学过程： 一、新课引入：概念复习通过对圆的切线的学习，你学会了什么？ 1、理解圆的切线的概念；会用圆的切线的性质；2、会证明已知直线是圆的切线（

2、1）根据切线定义判定．即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线．（2）根据圆心到直线的距离来判定.即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线（3）根据切线的判定定理来判定．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线二、讲新课： 试一试1.如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗? 找不同2.如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,OC=1,以点O为圆心，OC为半径作半圆．求证：AB为⊙O的切线比较这两道题的不同点。巩固知识例：如图△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点

3、.求证：DE是⊙O的切线．巩固练习：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．求证：AC与⊙O相切课堂小结：切线证明方法总结1.有切点：连接圆心和切点，证垂直。2.无切点：作垂线，证相等。3.四步完成：（一）作辅助线；（二）找模型证垂直（相等）；（三）罗列条件；（四）得结论。中考题展示（2016•兰州）如图△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且DE=DC．求证：CF是⊙O的切线；