第八章 二元一次方程组小结与复习

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1、第八章二元一次方程组小结与复习教学设计教学目标知识与技能1.对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。2.熟练地解二元一次方程组；3.熟练地用二元一次方程组解决实际问题；过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。情感态度价值观1.通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；2.学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。教学方法：复习法，练习法。重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程

2、。课时安排1课时。教具准备ppt课件教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。（四）专题复习:专题一二元一次方程与二元一次方程

3、组【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=.解：由二元一次方程的定义可得2m-1=1，3n-2m=1解得:m=1n=1【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.【迁移应用1】已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题可得：

4、n

5、-1=1，m≠3，m2-8=1，n≠-2.解得：m=-3,n=2.专题二二元一次方程与二元一次方程组的解【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组ax-2y=3，x-by=4的解，求a,b的值.【归纳拓展】一般情况下，提到二

6、元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+

7、x-by+4

8、=0,求a+b的值.专题三代入消元法与加减消元法【例3】用代入消元法解方程组｛【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).【归纳拓展】①代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程【迁移应用3】已知-

9、4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值【迁移应用4】已知方程组ax-by=4ax+by=8的解为x=2,y=2，则求6a-3b的值专题四二元一次方程组的实际应用【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？分析：等量关系式：①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物；②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干中提到的等量关系的语句，2

10、.根据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？（五）课堂小结1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方程组的解法3.二元一次方程组的应用（六）板书设计小结与复习知识结构图练习