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《第八章 二元一次方程组小结与复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章二元一次方程组小结与复习教学设计【教学目标】知识与技能理解二元一次方程（组）和解的概念，熟练地解二元一次方程组，会检验；能熟练列出方程组解决实际问题.过程与方法对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性.情感、态度与价值观培养学生的归纳能力，知识迁移能力.【教学重难点】重点:解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题.难点:解决实际问题，找等量关系，并把它们转化成方程.【导学过程】一、回顾与思考1、（1）、什么是二元一次方程？（2）、什么是二元一次方程组？（3）、解二元一次方程组的基本思路是什么？（4）、解二元一次方程组的方法是什么？（5）、列二
2、元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？小组长引领学生复习本章知识点，学生思考作答、学生评价.2、【知识结构】3、数学思想方法（1）、归纳思想：对本章知识进行总结归纳.（2）、消元思想：二元变为一元.（3）、建模思想：建立方程（组）模型.（4）、分类讨论思想：分几种情况讨论.教师引导学生建立知识结构体系，归纳思想方法.【经典题型】一、基础巩固1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y：；（2）用含y的式子来表示x：；（3）当x=1时，y=；点拨：用一个未知数表示另一个未知数，抓住方程变形的方法.2、下列方程中，不是二元一次方程的是（）A、2x+3y=3B、3
3、a-2=4bC、=6D、2b=3a3、如果是一个二元一次方程，则m=；n=.4、下列是二元一次方程组的是（）点评：满足二元一次方程组的条件1、两个未知数；2、未知项的次数是1；3、整式方程.5.有这样一道题：判断x=3;y=1是否是方程组②①{的解？小颖的解答过程是：将x=3;y=1代入方程①中，左边=右边，所以她说x=3;y=1是原方程组的解；小明的解答过程是：将x=3;y=1分别代入方程①和②中，得①左边=右边，②左边≠右边，所以他说x=3;y=1不是原方程组的解.你认为他们的解答过程哪个对？为什么？点评：检验方程组的解必须代入原方程组的每一个方程中，若每个方
4、程左边=右边，则是原方程组的解.6、写出解为{的一个二元一次方程：.7、方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组解是{（）.A、B、C、D、点拨：写出满足条件的方程或方程满足条件是方程（组）的解逆运用，应灵活把握.六、解方程组8、解方程组{学生在独立分析与合作探究中发现解法的多样性，进一步感受消元的思想.培养学生一题多解的解题技巧和思维的灵活性.二、综合运用9、已知是同类项，那么.点评：同类项的意义，字母相同，相同字母的指数也相同，建立二元一次方程组模型解题10、点评：应用二元一次方程组思想解决非负性问题，考察了偶次幂和绝对值的非负性.11、在中，当x=2
5、,y=0;当x=1,y=3,求a和c的值.点评：为后续学习二次函数的待定系数法求解析式进行渗透，体现数学学习的整体性.三、应用提高12、阅读下面情景：①②小红和小明两人共同解方程组{小红：由于我看错了方程①中的a，得到方程组的解为{；小明：由于我看错了方程②中的b，得到方程组的解为{.根据以上内容，则a=、b=.的值.计算的值.点评：养成审题解题的认真、仔细和严谨性.13．阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:②①解方程组 {时,由于x,y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,那将是计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单
6、:解：②－①,得３x＋３y＝３,所以x＋y＝１③,③×１４,得１４x＋１４y＝１４④①-④,得y＝２,从而得x＝－１．所以原方程组的解为{②①（1）、请你用上述方法解下面问题：{（2）、请你直接写出方程组{的解是；（3）、猜想关于x、y的方程组{（m≠n）的解是.点评：阅读理解型的规律方法的总结，培养学生探究意识和创新精神.14、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50º，若设∠1为xº，∠2为yº,则得到的方程组为（）A、{B、{C、{D、{15、用8块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如下图所示,求每块地砖的长与宽．1
7、6、在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:(１)求掷中A区、B区一次各得多少分?(２)依此方法计算小明的得分为多少分?小华：77分小芳：75分小明：？分点评：14、15、16在实际问题中培养学生的应用能力，重点考察学生的独立分析、解决问题能力和小组合作精神.四、拓展探索17、用方程组{，编一道具有实际背景的应用题,使所列出的方程组为上述方程组．点评：在学习数学中把握知识来源于数学，数学应用于生活.在独立编写实际问题中，
8、是学生学会
