用待定系数法求二次函数解析式习题

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1、§6.7　用待定系数法求二次函数的解析式一、选择填空题：1、如图，抛物线的函数表达式是（　　）A、B、C、D、2、已知抛物线过点A（）和B（）两点，与轴的正半轴交于点C，且BC=，则这条抛物线的解析式为。3、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_____________。4、已知函数y=ax2+bx+c的最小值是－４，且经过点（5，4）和点（1,4），则该抛物线的解析式为________。5、已知二次函数的图象顶点为C，图象与轴有两个不同的交点，B（4,0），且S△ABC=8，则此函数解析式为________________。xyO3316

2、、抛物线如右图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是____________________．7、已知抛物线关于直线对称，且过点，则抛物线的解析式是_________________．8、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是x＝4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式.二、解答题：9、已知抛物线与轴交于A、B（1，0），并经过点M（0，1），求此抛物线的解析式。10、已知对称轴是直线的抛物线与直线相交于（1，m），(n，1)两点

3、，求该抛物线的解析式。11、抛物线过点A，且经过直线与轴、轴的交点B和C，求抛物线的解析式。12、（2016·山东省）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．13、在直角坐标系中，一直线L经过点（2，0），且与轴、轴围成的直角三角形的面积为4。若一个二次函数的图象经过直线L与两坐标轴的交点，并以直线为对称轴。求这两个函数的解析式。14．如图，在平面

4、直角坐标系中，抛物线经过A（—1，0），B（3，0），C（0，—1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。