9.3-一元一次不等式组(1)

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1、9.3一元一次不等式组（1）教学任务分析教学目标知识技能(1)了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.(2)会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法数学思考发展学生的类比推理能力．解决问题(1)使学生理解一元一次不等式组以及不等式组的确定方法；(2)使学生能够根据具体情况解一元一次不等式组．情感态度培养学生独立思考的习惯及合作交流意识．重点一元一次不等式组的解法.难点在数轴上找出公共部分，确定不等式组的解集；教学过程设计一、创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容．问题:用每分钟可抽30

2、吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？分析：积存的污水不少于1200吨可得30x>1200；积存的污水不超过1500吨可得30x<1500，进而归纳不等式组的概念．这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组

3、（此时可以与方程组类比理解）．类比方程组的解，如何确定不等式的解集．学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足x＞40，x＜50两个不等式，于是可以发现x的取值范围应该是40＜x＜50；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为40＜x＜5001020304050图1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现：不等式组中两个不等式解集的公共部分，

4、叫做由它们组成的不等式组的解集在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式组的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．学生完成对活动1的解决过程．解：设x分钟能将污水抽完，根据题意，得．由（1）得x＞40．由（2）得x＜50．所以不等式组的解集是40＜x＜50即将污水抽完的时间多余40分钟而少于50分钟最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：一般地，几个不等式的解集的公

5、共部分，就是这个不等式组的解集．求不等式组的解集的过程，就是解不等式组．练习：利用数轴确定下列不等式组的解集吗一、知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法．活动3例1解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．①②①②（1）（2）解：（1）解不等式①，得x＞2．解不等式②，得x＞3．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图2：图2因此，原不等式组的解集是x＞3．①②（2）解不等式①，得x≥8．解不等式②，得x＜．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图3：图3所以，原不等式组无解活动设

6、计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．三课堂练习，巩固提升解下列不等式组。题目见课本P129练习1四、归纳总结（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的

7、解集。五、作业布置：课本习题9.3第1、2题