中考复习——二次函数的图象复习

《中考复习——二次函数的图象复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、二次函数的图象及其性质复习(1)教学设计一、学情分析学生在学习本章之前，已经学习过了字母表示数，经历了由数向式的思维转变，同时经历了变量间的变化关系、一次函数、反比例函数的学习，学生有了一定的看图能力和理解能力，并且通过新课的学习，已经掌握了二次函数的相关知识，同时对于函数、方程、不等式间的关系也有了一定的了解，对于本节课的学习有了基本的知识铺垫，初步具备了运用所学知识分析问题、解决问题的能力，学生具备了开展本节课学习的能力。二、教材分析本节课是九年级中考一轮总复习中的一节二次函数复习课。函数是初中数学中“数与代数”的重要构成部分，是学生由数向式进行思维转换的一个重要体现，

2、也是学生比较难理解的一个内容，函数是数学构成的一个重要分支，是学生后续学习数学的重点，初中学段对于函数的学习经历了变量间的变化关系、一次函数、反比例函数的学习，初步具备了研究函数的一般方法和基本能力，和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。三、教学目标及重难点教学目标：1.掌握二次函数图象的基本性质；2.能利用待定系数法确立二次函数关系式，能熟练运用二次函数图象进行问题解决。3.能利用二次函数模型解决实际问题。4.体会数形之间的联系，发展合作、探究意识和数学表达能力，感受数学与

3、现实生活的密切联系，发展“用数学”的能力。重点：熟练读图，并能从图像中获取信息难点：利用二次函数图象解决问题四、教学过程给出有图的图象，由学生读图获取信息，并逐步由教师增加条件，引领学生不断深入读图并获取信息：1.二次函数的图象如图所示，同学们，（1）通过该图象，你能获取到哪些信息？我可以提出：（2）如果抛物线交x轴于，，据此，你能得到哪些信息？我可以提出：（3）若抛物线顶点为，据此，你能想到什么？我可以知道：【活动过程】1.通过条件的预设，引领学生发散思维，自主提出问题，借以回顾二次函数的性质，通过教师条件的不断变换，引导学生不断深入；2.（3）引入后，通过几何画板的动画

4、演示二次函数增减性。【活动目的】通过给出的图象、开放型问题的设置，使学生独立回顾二次函数的性质，加深学生对二次函数的理解，通过几何画板的动态演示，让学生体会数形结合思想在解决函数问题中的重要性。知者加速1：已知函数，和的图象如图所示，给出下列命题：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么，则（）A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③三、问题困惑（根据以上问题的解决，在下列空白区域左侧自行梳理知识体系及解题策略）自学生成问题：1._______________2._______________________四、典例练

5、习：如图是抛物线的一部分.抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点是.（一）看图象解决(1)0,0,0,对称轴为；(2)下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①③D.②④（3）若直线与抛物线交于两点，则当满足条件时，；（二）计算解决（4）该抛物线的函数关系式为；（5）当时，；当满足条件时，；（6）将该抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新的抛物线的函数关系式为.（7）抛物线与坐标轴交点所围成三角形的面积为.知者加速2如右图，二次函数图象的顶点为，若以为对角线的正方形的另两个顶点、也在该

6、抛物线上，则的值是_________．【活动过程】1.学生完成问题后，针对难点师生互动解决问题；2.几何画板演示图象的移动，体会二次函数平移与坐标变化之间的联系；【活动目的】通过对典型题目的讲解，进一步熟悉二次函数的性质，通过几何画板的演示，进一步体会数形结合思想的重要性。【效果检测】1.已知二次函数的图象如右图所示，则反比例函数A.B.C.D.与一次函数的图象可能是（）2.某广场有一喷水池，喷出谁的路径是一条抛物线，如果以水平地面为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的美丽曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是米，水喷出的最远水平距离是米.知者加

7、速3如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点.（1）请求出抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示），、两点的坐标；（2）经探究可知，与的面积比不变，试求出这个比值.【自主建网】根据以上问题的解决，你有哪些知识、方法上的收获？请自行总结到课前“自主建网”处。【因人作业】A：练习小卷“基础练习”B：A中自行选取+“能力拓展”【活动过程】1.夯实巩固知识：学生独立完成针对性题目；2.小组合作讨论，交流困惑3.教师针对知者加速中有问题的同学进行个别指导。【活动目的】发挥小组的力量，使个别学困生有所进步，达到全员教育目的。