平行线的判定与性质（复习）导学案

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1、平行线的判定与性质（复习）导学案碧华学校陈丹敏一、课前热身1.如图，下列条件中，不能判断直线的是（　　）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°第1题图第2题图第3题图2.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为　　.3.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝　　.二、知识回顾平行线的平行线的，两直线平行。，两直线平行。，两直线平行。两直线平行，。两直线平行，。两直线平行，。特殊的判定于同一条直线的两条直线互相。于同一条直线的两条直线互相。三、平行线判定的应用例1如图：填空，并注

2、明理由。∵∠1=∠2（已知）∴∥（）∵∠3=∠4（已知）∴∥（）∵∠5+∠AFE=180°（已知）∴∥（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴∥（）练习1已知∠1=∠2,∠D+∠3=180°，求证：EF//BC.四、平行线性质的应用例2如图，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°，求∠BCD的度数．解：∵AB∥CF，∠B＝70°∴∠BCF＝∠B＝70°∵DE∥CF，∠D＝130°∴∠DCF＋∠D＝180°∴∠DCF＝180°-∠D=180°-130°=50°∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°练习2如图，AD∥BC，EF平分∠DEG

3、，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．五、平行线判定与性质的综合运用例3如图，已知∠1=∠2，CE//BF，试说明AB//CD.证明：∵CE//BF∴∠C=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠C∴AB∥CD练习3已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB.六、“拐点”问题例4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系.解：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD∴∠A＋∠1＝180°∠2＋∠C＝180°∴∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝360°∴∠A+∠APC+∠C＝360°练习4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的

4、关系．练习5如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A．30°B．20°C．15°D．14°练习6已知AB∥CD：①如图1，若有1个拐点,则∠B+∠P+∠D=____;②如图2，若有2个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠D=____;③如图3，若有3个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠R+∠D=____;④如图3，若有n个拐点,则∠B+∠P+…+∠D=.七、课堂小结1、判定性质∠1=∠4∠3=∠4∠2+∠4=180°2、

5、特殊判定，，3、拐点问题七、补充练习1．如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2﹣∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=　　．2.如图，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°+α，∠C=30°-α，则α=()A、10°B、15°C、20°D、30°3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=　　度．第1题图第2题图第3题图4．如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF．5．如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α.九、课

6、外作业1、课本第36页：复习题5第6、13题2、练习册《课堂感悟》第24-26页3、完成本学案未完成的练习