平行线判定定理1

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1、5.2.2平行线的判定教学目标：1.掌握两直线平行的判定方法.2.了解得到两直线平行的判定方法的证明过程.3.进一步规范几何推理语言.教学重点：理解并掌握平行线的判定方法，运用平行线的判定方法解决问题．教学难点：运用推理的形式获得判定方法二和判定方法三，理解几何证明需要把未知转化为已知的思想．教学过程：教学环节与内容教师活动学生活动设计意图时间1.观察思考，概括判定方法问题1　以前我们学过平行线的画法，大家观察画平行线的过程，思考无论三角尺怎样摆放，在这一过程中，三角尺都起着什么作用？问题2：如果把直尺抽象成一条直线，三角尺移走，那么根据这个图形用文字语言归纳出平行线的判定方法吗？追问：你

2、能结合图形语言把以上文字语言用符号表示吗？问题3：（教师把其余的6个角标上数字）图中还有哪些同位角相等，也可以得到a∥b？教师提出问题．学生独立思考回答，互相补充答案．学生从画法中抽象出基本图形，认识到由同位角相等能判定出两条直线平行，并尝试用语言归纳概括．学生思考回答．通过复习平行线的画法，三角尺在移动时紧靠直尺，由三角尺的角的大小不变，也就是同位角相等，画两条平行线，引出平行线判定方法1.锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表述，为下一步推理判定2、判定3，及今后进一步学习推理打下基础．通过问题引起学生思考，更全面深入的理解这种判定方法，只要给出相等的两

3、个角是同位角，就可以得到直线平行，体会一般到特殊的思想，培养学生的发散思维．2.简单推理，得出判定方法问题4：两条直线被第三条直线所截，除了同位角还得到了内错角和同旁内角．思考：由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？追问1：你能用文字语言表达这个结论吗？追问2：你能用符号语言表达判定方法2吗？师生共同修改补充．在此更关注推理符合逻辑，不过多的强调格式．学生独立思考，到黑板前讲解．学生归纳结论．在教师的引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说理”向“简单推理”过渡．教师板书．问题5我们研究了同位角、内错角来判

4、定两条直线平行，下面探究：（1）能否利用同旁内角判定两直线平行？说出你的结论．（2）你是怎样得到这个结论的？追问3：用文字语言表述这个结论，并用符号语言表达．教师提出探究问题，并对活动方式进行说明.学生先独立思考，再在小组内交流，派代表发言．学生进一步归纳结论，用文字和符号表达．通过学生个人探索，小组研讨，培养学生的推理能力和探究问题的能力，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单推理由判定方法1得到判定方法2、3的过程渗透了转化的数学思想方法，让学生有意识的整理，理解并掌握这种方法．培养学生抽象概括能力．3.方法应用，解决问题练习1完成微课中提出的问题：怎样说明练习本中的横格是平行的

5、？练习2如图，BE是AB的延长线．（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行?根据是什么?（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行?根据是什么?（3）连接BD，添加一个什么条件能使AD平行于BC教师组织学生互相补充．学生独立思考回答问题练习1呼应引课时提出的问题，体现了平行线的判定方法在实际生活中的应用，练习2、3帮助学生巩固平行线文字语言、符号语言、图形语言的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础．呢？说明理由．BCDEA12bac练习3　直线a、b被直线c所截，当∠1+∠2=180°时，直线a、b平行吗？为什么？4.归纳提炼，经验总结问题：我们一起来回顾本节课学习的内容，同学们从

6、知识上、方法上、经验上对本节课做以小结，以小组为单位派代表发言．教师引导学生总结．学生发言并且互相补充．通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平行线的判定方法，体会转化的思想，积累研究几何图形的经验：画图、观察、猜想、实验、推理论证、得出结论．5.巩固知识，布置作业教材习题5.2中1、2、4题教师布置作业学生记录作业