1.4 解直角三角形（1）

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1、1.4《解直角三角形》学案（1）我预学1.已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=30°,BC=2,则AB=,AC=,∠B=°.2.阅读教材后回答：（1）已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=α,BC=a,则AB=,AC=,∠B=°.（2）解直角三角形至少需要个条件，其中关于的条件必须有.（3）课本例题1中给出了一种解的直角三角形的方法，除此之外有没有其它的解法了，请你试着解一下，并且请你比较一下哪种解法更好，为什么？我梳理填写下表：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c.已知条件已知条件解法一边一角一条直角边和一个锐角（a,∠A）斜边和

2、一个锐角（c,∠A）两边两条直角边（a,b）斜边和一条直角边（a,c）提醒：同学们，在解直角三角形时，结合已知条件，选择合适的解法（尽量不使用除法计算），可使运算简便，正确率高哦！个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列式子中必定成立的是（）.A.c=asinAB.c=acosAC.c=D.c=2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c.根据条件完成填空.(1)c=10,∠A=45°，则a=,b=，∠B=.(2)a=,b=,则∠B=，∠A=，c=.(3)c=，sinA=

3、，则a=,b=.3.在Rt△ABC中，∠A的对边为a，∠C＝90°，cosA=，a=12,则斜边AB上的中线长为.4.等腰△ABC中，底边BC=20，sinC=,则AB=.5.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE=，AB=4，则AD=.ACBD第6题AEDCB第5题6.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=，∠BAC的平分线交BC于D，且AD=，则cos∠BAC=.7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c.请根据已知条件解直角三角形.（角度精确到1°，长度精确到0.1）(1)∠B=72°，c=14；（2）a=,b=；（3）s

4、inB=，a=128.已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，求此菱形的周长和面积．第8题我挑战9.如图所示，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC=4，求△ABC的面积.ABC第9题10.如图，若将上题中的∠B沿着AB边进行翻折，使B落到AB边上的点E处，求AE的长.ABC第10题DE知识链接：第9题和第10题，可以说明在证明三角形全等时，具备对应相等的两个三角形并不一定全等.我登峰11.已知：如图在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥轴于点E，，OB=4，OE=2。第11题（1）求直线AB的解

5、析式；（2）求该反比例函数的解析式.