1．4　解直角三角形

《1．4　解直角三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1.4　解直角三角形基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　已知两边解直角三角形1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB＝，则tanA的值为()A.B.C.D．22．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是()A．计算tanA的值求出B．计算sinA的值求出C．计算cosA的值求出D．先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，则AB＝____________，∠A的度数为____________．

2、4．已知：△ABC中，∠C＝90°.(1)a＝6，b＝2，求∠A、∠B、c；(2)a＝24，c＝24，求∠A、∠B、b.知识点2　已知一边、一角解直角三角形5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，∠A＝60°，则BC的长是()A．5B．5C．5D．106．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝6，∠B＝30°，则c和tanA的值分别为()A．12，B．12，C．4，D．2，7．(滨州中考)在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，cosA＝，tanA＝，则BC的长为()A．6B．7.

3、5C．8D．12.58．在Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝60°，c＝8，则a＝____________，b＝____________.9．(北海中考)如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上，若∠CAE＝15°，则AE＝____________.10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝45°，求这个三角形的其他元素．中档题11．如图，在锐角三角形ABC中，∠B＝60°，AD⊥BC，AD＝3，AC＝5，则BC的长为(　　)A．4＋B．7C．5.

4、5D．4＋212．(扬州中考)如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝()A．3B．4C．5D．6　　13．(牡丹江中考)在△ABC中，AB＝12，AC＝13，cosB＝，则BC边长为()A．7B．8C．8或17D．7或1714．(济宁中考)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为____________．15．如图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B就可以求出其余

5、三个未知元素b、c、∠A.(1)求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：解：第一步：根据∠A＝90°－∠B，求得____________；第二步：根据tanB＝，求得b＝____________；第三步：根据cosB＝，求得c＝____________；(2)请你分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照(1)中的思路，求出b、c、∠A的值．16．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝6.(1)求sinC；(2)求AC边上的高BD.综合题17．(襄阳中考)如图，AD是△ABC的中线，ta

6、nB＝，cosC＝，AC＝.(1)求BC的长；(2)求sin∠ADC的值．参考答案1．C　2.C　3.2　45°4．(1)∵在Rt△ABC中，tanA＝，∴tanA＝＝.∴∠A＝60°，∠B＝90°－60°＝30°.∴c＝2b＝2×2＝4.(2)∵在Rt△ABC中，根据勾股定理有b2＝c2－a2，∴b＝24.∴∠A＝∠B＝45°.5．A　6.C　7.A　8.4　4　9.810．∵∠C＝90°，∠A＝45°，∴∠B＝45°.在Rt△ABC中，sinA＝，cosA＝，∴sin45°＝，cos45°＝.∴a＝b＝8

7、.11．A　12.C　13.D　14.3＋15．(1)∠A　atanB　(2)令a＝2，∠B＝60°，则∠A＝90°－60°＝30°，∴b＝atanB＝2，c＝＝4.16．(1)过点A作AE⊥BC交BC于点E.∵AB＝AC，∴BE＝EC＝3.在Rt△AEC中，AE＝＝6，∴sinC＝＝＝.(2)在Rt△BDC中，sinC＝，∴＝.∴BD＝4.17．(1)过点A作AE⊥BC于点E.∵cosC＝，∴∠C＝45°.在Rt△ACE中，∵AC＝，cosC＝，∴AE＝CE＝AC·cosC＝1.在Rt△ABE中，∵tanB

8、＝，∴＝.∴BE＝3AE＝3.∴BC＝BE＋CE＝3＋1＝4.(2)∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BC＝2.∴DE＝CD－CE＝2－1＝1.∵AE⊥BC，AE＝DE，∴∠ADC＝45°.∴sin∠ADC＝.