8.4 三元一次方程组

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1、8.4三元一次方程组教学目标:1.理解三元一次方程组的含义。2.会用消元思想解三元一次方程组。3.巧解特殊情况的四种三元一次方程组。4.会用三元一次方程组解决实际问题。例如硬币问题学情分析：学生已经学习了二元一次方程组的概念、解法、应用，对用方程（组）解决问题的建模思想有初步的认识。在学习这些知识的过程中，深刻体会到“消元”思想的应用。本节在此基础上，拓展学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解。重点难点：教学重点：三元一次方程组的解法及“消元”思想.教学难点：根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用

2、什么方法消元活动1.【导入】一、引入新课设计意图：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题。问题1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？教师提问：这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解.如果设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，用它们可以表示哪些等量关系？预测学生回答：x+y+z=12；x+2y+5z=22；x=4y教师活动设计：强调审题抓住的三个等量关系，从而表示成以上三个方

3、程，这个问题的解答必须同时满足这三个条件，因此，把这三个方程联立起来，成为三元一次方程组，引出三元一次方程组的概念.二、如何解三元一次方程组引出消元的思想方法三、习题举例例1.解方程组类型一：有表达式，用代入法（消x）类型二：缺某元消某元（消z）例2.解方程组方程组转化为消元的选择：1.选择同一个未知数系数相同或互为相反数的那个未知数消元2.选择同一个未知数系数最小公倍数最小的那个未知数消元例3.解方程组分析：未知数的系数之和相等，可采取求和做差的方法求解（类型三）。练习：已知方程组的解使代数式的值等于-10，求a的值巧解:“每个方程中只有二元”的三元一次

4、方程组特殊解法：相加再分别减去各式例4.解方程组类型四：遇比例式找关系式，遇比设元型问题：若比例为怎么确定三者比例关系？四、课堂小结黑板上的三元一次方程组定义及相应的几种解法五、作业：数学书106页习题8.4的1、2