人教版七年级下册数学9.3.1一元一次不等式组

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1、人教版数学七年级下册9.3.1教学设计课题一元一次不等式组单元9学科数学年级七．一学习目标情感态度和价值观目标通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。能力目标1、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。2、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与划归的思想。3、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。知识目标1、知道什么是一元一次不等式组.2、理解一元一次不等式组的解集的意义。3、会解一元一次不等式组。重点一元一次不等式组的解法难点正确理解不等式组的解集以及运用不等式组解决实际

2、问题学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：1.什么是一元一次不等式，有什么特点？交流：什么是一元一次不等式组？学生解答问题学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考讲授新课出示问题用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1200t而不足1500t你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？想一想：你能得出几个不等关系？若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x＞1200①30x＜1500②教师提问：类

3、似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作学生根据题目找出不等关系学生列出不等关系式师生共同归纳一元一次不等式组的概念引导学生独立思考，培养自主学习的能力问题一：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个不等式组成的不等式组的解集。我们把不等式①②的解集在数轴上表示出来根据数轴，你能表示出x的取值范围吗？公共部分是40～50之间的数，可以表示为40

4、式组的解集，可分为四种情况.⑴在数轴上表示为：简称：大大取较大所以不等式组的解集是x>3。(2)在数轴上表示为：学生根据问题得出结论，然后归纳出一元一次不等式组的解集学生试着写出x的取值范围学生交流，思考，在数轴上分别表示不等式的解，找出公共解，确定解集。让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。培养学生解决问题的能力和归纳的能力简称：小小取较小所以不等式组的解集是x<1(3)在数轴上表示为：简称：大小小大中间找所以不等式组的解集是1

5、。例1解下列不等式组，并在数轴上表示解集：解一元一次不等式组的一般步骤：（1）分别解不等式组中的各个不等式,（2）再求出这几个不等式解集的公共部分.学生自主解答，老师巡视指导师生共同总结步骤学生思考，先解出不等式的解，然后找出整数解。学生自主解答，老师巡视指导通过例题的解答，让学生真正掌握一元一次不等式的解法，同时培养学生变相思考问题的能力。例2、x取哪些整数时，不等式都成立？分析：先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值。解不等式组：解不等式，得：解不等式，得：即不等式组的解为：所以x

6、可以取的整数是：-2，-1,0,1,2,3,4例3、已知不等式组的解集为-1

7、教师讲解答案。鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法；4．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是。答案：m≤3.5．(烟台中考)不等式组的最小整数解是______.答案：36．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为___________．答案：x＞7.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)(2)答案：(1)解：解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x≤4.∴这个不等式的解集是1＜x≤4.其解集在数轴上表示为：(2)解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥－4.∴这个不等式组的解

8、集是－4≤x<3.其解集在数轴上表示为：8．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．解：解不等式①，得x＞－.解不等式②，得x＜2a.引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3.∴1＜a≤.9.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和