20.1.1平均数（导学案）

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1、导学案：20.1.1平均数——加权平均数学习目标：⑴理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题。重点：会运用加权平均数解决实际问题。难点：对数据的“权”的含义的理解。教学过程活动一：练习回顾，习旧孕新1.小明在期中考试中语、数、英、物四科成绩分别为95，92，85，88分，那么他在这次期中考试中的四科平均成绩是多少？解：这次期中考试的四科平均成绩为：答：这次期中考试的四科平均成绩为分。回忆平均数的概念：一般地，对于N个数，我们把叫做这N个数的平均数,或称算术平均数。

2、活动二：创设情境，引入新知2.求下列数据的平均数：3，3，5，5，5，6，6，6，6；方法一（直接计算平均数）：方法二：（将数据进行整理）列出表格：数据356出现的次数对比两种方法的形式，利用数据出现的次数进行整理运算，认识“权”可以表示“”，掌握算术平均数到平均数的过渡。加权平均数的概念：若N个数的权分别为，我们把叫做这N个数的加权平均数。记为，读作：X拔。活动三：解释运用，强化概念1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？同学同学甲同学乙同学丙平均分得分60801002.一次数学测验，有

3、一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？得分6080100平均分人数351练习小结：算术平均数与加权平均数的区别和联系。从加权的角度看，算术平均数的权相同，比为1:1:…:1。“权”描述：。活动四：交流反馈，巩固新知问题1一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看

4、，应该录取谁？学生分组完成：解：（1）听、说、读、写成绩按照1:1:1:1的比确定，则：甲的平均成绩为乙的平均成绩为∵∴应该录取。（2）如果要招聘一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：（2）听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，则：甲的平均成绩为乙的平均成绩为∵∴应该录取。（3）如果要想招聘一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：（3

5、）听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则：甲的平均成绩为乙的平均成绩为∵∴应该录取。运用新知体验“权”的作用：对比第（2）问、第（3）问，影响结果的选取的是。“权”也可以“”形式体现。活动五：概念升华，灵活设计例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A85

6、9595B958595请确定两人的名次。讨论：小明列出的算式为：∴小明认为A、B两位选手并列第一名。问：你认为小明的做法有道理吗？为什么？（该题中“权”以“”形式体现。）正确的解法应该是：∴选手获第一名，选手获第二名。讨论交流：如果这次演讲比赛更加侧重选手的演讲能力，请你设计一种方案，并重新对A、B选手排名。活动六：反思总结，自我完善1.“权”的含义:各个数据的“重要程度”。2.加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数、次数(2)比例(3)百分比3.加权平均数的求法：若N个数的权分别为中，表示这组数据的加权平

7、均数。活动七：课后活动，布置作业1.设计大比拼：请你设计一种算本班同学平均年龄的方案。2.布置作业：必做题：课本第113页第1、2题，第121页第1题；选做题：课本第122页第5题。