3.4圆周角和圆心角的关系（1）

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1、3.4圆周角和圆心角的关系（1）教学设计一、基本信息学校桓仁满族自治县西江初级中学课名3.4圆周角和圆心角的关系（1）教师姓名陈景艳学科（版本）北师大版章节第三章第四节学时第一课时年级九年级二、教学目标1．知识目标：（1）理解圆周角的定义，掌握圆周角定理及推论。（2）能熟练运用定理及推论解决问题2．能力目标：（1）在探索定理的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式，进一步发展学生的逻辑推理能力．（2）渗透了类比、特殊到一般及分类讨论的思想方法，提高综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力．3．情感与价值观要求（1）培养学生的参与意识、探索精神和解决问题的

2、能力.（2）在数学活动中获得成功的体验，数学来源于实践又反作用于实践，通过活动锻炼学生克服困难的意志，建立自信心．三、学习者分析学生在本章的第二节课中，通过探索，已经学习了同圆或等圆中弧、弦和圆心角的关系，并对定理进行了严密的证明，通过一系列简单的练习对这个关系熟悉，具备了灵活应用本关系解决问题的基本能力.在之前的学习过程中，学生已经经历了“猜想-验证”、分类讨论的数学方法，获得了在得到数学结论的过程中采用数学方法解决的经验，同时在学习过程中也经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的能力，具备了一定的合作和交流的能力。四、教学重难点分析及解决措施重点：圆周角定理及

3、其应用.难点：圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.解决措施：运用了白板硬笔功能进行书写将问题、答案、适当圈注讲解，方便教师进行板书和标注时灵活运用。将问题、答案、和圈注功能体现在同一页面上，很好的解决了本课的重点。运用了幕布使学生目的明确，激发学生兴趣，增强记忆；运用遮盖功能，将模型或问题的条件遮住，将问题逐个呈现，更好的图解复杂图形，既直观又易于理解，更好的突破了难点。五、教学设计教学环节起止时间（’”-’”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析情境引入00'15''-01'58''问题情境引入课题（视频）在射门游戏中，同学们帮帮忙，看看高铭泽同学站在哪

4、个位置踢球，进门的机会更大一些？踢球位置与球门形成的张角有什么关系？（板书课题）看白板课件引例后思考白板课件呈现学生体育课上射门游戏引入课题，直观生动，激发学生的学习兴趣学习目标01'59''-02'35''明确目标，有的放矢（1）理解圆周角的定义，掌握圆周角定理及推论。（2）能熟练运用定理及推论解决问题观察、思考、概括白板呈现目标，方便学生观察、记忆温故知新02'36''-03'12''由旧知自然过度到新知1．什么叫圆心角？2．圆心角与它所夹的弧有什么关系看白板课件口答问题白板呈现方便快捷探究新知03'13''-04'58''获得定义的过程，培养学生观察概括能力1.

5、圆周角定义2.分析定义的含义看演示观察分析总结定义运用几何画板演示圆心角变为圆周角的过程，加深印象理解强化定义04'59''-08'28''1.下面不同的图形中哪些是圆周角（图看白板）培养学生快速思考能力，及时反馈，巩固定义1.指出图中的圆心角和圆周角学生思考抢答展示讲解与教师互动运用幕布遮盖功能，将问题逐个呈现，既直观又易于理解，更好的理解定义突破了难点。探究新知08'29''-21'52''培养学生观察概括能力、分析问题和解决问题的能力圆周角和圆心角的关系1.这些圆周角与圆心角∠COB的大小有什么关系？2.证明你得到的结论3.圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对

6、的圆心角的一半.表达式:∠BAC=∠BOC看演示观察分析总结定义学生板演定理的证明过程运用几何画板演示一条弧所对的圆周角情况学生分类，白板呈现图形运用了白板幕布、秒表白板功能，突出重点，激发学生兴趣，增强记忆。更好的突破了难点。小试身手21'53''-35'56''运用定理解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力1.如图，在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的大小2.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系，为什么？3.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求：∠BOD与∠BAD的大小4.如图

7、，哪个角与∠BAC相等，你还能找到那些相等的角？先独立思考，后小组合作交流、讨论各组派代表板演运用了白板中的白板幕布、秒表使学生精神高度集中，增强了学生的时间观念。运用了白板硬笔功能进行书写将问题、答案、适当圈注讲解，方便进行板书和标注时灵活运用。归纳小结35'57''-37'52''同弧或等弧所对角相等培养学生归纳总结能力，增强对本节重点的理解记忆。与师互动、思考、及时积累经验运用了白板硬笔功能进行书写适当圈注讲解，方便进行板书和标注时灵活运用。完成引例37'53''-38'39''条理清楚，收尾呼应培养学生做事严密周到与师互动、思考、及时解决问题