平行四边形的性质定理教案

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1、32.2平行四边形的性质定理和判定定理及其证明（第一课时）一、教学目标：1、掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的两组对边分别相等、平行四边形的对角线互相平分、平行四边形的对角相等”。2、会应用平行四边形的上述定理解决简单几何问题。3、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。二、重点：平行四边形的性质定理探索及运用性质解决问题，并通过操作升化出结论。难点：如何添加辅助线将平行四边形的问题转化为三角形问题来解决的思想方法三、教学方法：主体参与、自主探索、合作交流四、教学流程1、新课引入（平行四边形的性质

2、有哪些？你能证明吗？）2、新课教学（1）、平行四边形的性质定理（2）、定理证明（3）、例题设计（4）分层练习3、课堂小结4、布置作业：140页习题1、2、3、45、板书设计一、引入新课三、练习二、定理证明四、作业一：定理证明:已知如图，四边形ABCD为平行四边形，试证明平行四边形的两组对边分别相等、平行四边形的对角线互相平分、平行四边形的对角相等。5题图二：例如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．三[课堂自我测评]一．基础验收1．平行四边形的周长为36cm,其中一边长为10cm,则其它三边

3、的长分别为.2．□ABCD的一个内角为50º,则其它三个内角的度数分别为.3.□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=24cm,AD=15cm,BD=38cm,△BOC的周长是cm.4.已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△AOB的面积是3,那么平行四边形ABCD的面积是.5平行四边形不一定具有的性质是()A.对边平行B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分6.□ABCD的周长为34cm,两邻边之差为3,则两邻边长分别为()A.7cm,10cmB.6cm,11cmC.15cm,19cmD.6cm,9

4、cm二拓展提高7.□ABCD的周长为120cm,对角线AC、BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大10，则CD=cm，AD=cm.9题图8.若一个平行四边形的一条边长为10,一条对角线为7,则另一条对角线长x的取值范围是.9.如图,在□ABCD,EF∥AD,QG∥DC,EF、QG的交点P在BD上,图中有对四边形面积相等.10.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE10题图向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为.2题图11.如图，平行四边形ABCD中，

5、AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF.三实践活动探究如图,在口ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).实践题图(1)连结；(2)猜想:；（3）证明：