平行四边形的性质定理3

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1、《平行四边形的性质3》一、教材所处的地位与作用《平行四边形的性质3》是华东师大版八年级下册第二十章第二节第二课时的内容．它属于“空间与图形”的领域，是在学习了全等三角形、平行四边形的性质1、性质2的基础上，继续探究平行四边形的性质3.它是全等三角形、平行四边形的回顾、延伸；又是今后继续学习平行四边形的判定、特殊平行四边形的基础，起到承上启下的作用。平行四边形在人们日常生活和生产实践中应用较广，接触较多的一种几何图形，它的性质的学习，为人们解决日常生活中的实际问题起到很大的帮助。二、学情分析八年级的学生，活泼好动、求知表现欲都比

2、较强，他们对于图形已有初步认识（学习过三角形、三角形全等、多边形等），但逻辑思维不是很严密，逻辑推理能力较弱，用符号语言表达证明的能力也有待加强。若前面所学习的平行四边形的性质1、性质2掌握不牢，有可能在探究性质3的环节上说理会不清楚，思路不清晰。三、教学目标（1）知识技能能根据已有知识（三角形全等、平行四边形的定义、性质等）来探究平行四边形的性质3。了解平行四边形在生活中的实际应用，运用平行四边形的性质解决实际生活中的有关问题。（2）数学思考经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维。根据平行四边形的

3、性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。（3）解决问题能运用已学的知识从数学的角度去探究平行四边形的性质3，并能运用平行四边形的性质进行简单的证明与计算，发展应用意识。（4）情感态度在应用平行四边形性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习的活动中，获得成功的体验，通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。四、教学重难点（1）重点：平行四边形的性质3、平行四边形性质的综合应用。（2）难点：平行四边形的性质3的探究，选择合适的平行

4、四边形性质解决实际问题。一、教学法指导针对学生已有认知水平和特点，创设情境导入新课，调动学生兴趣，并引发认知冲突，引出新课学习的必要。针对以上重难点，平行四边形的性质3，让学生自主探究，合作交流，通过观察、实验、归纳、证明得到。教师只扮演引导者的角色。二、教学手段PPT多媒体，学生准备（直尺、三角尺）三、教学课时1课时四、教学过程教学流程：创设情境，导入新课→合作交流，解读探究→应用迁移、巩固提高→自主练习、深化新知→畅谈收获、归纳总结→作业布置、拓展延伸→板书设计教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、创设情境、导入新课小

5、明生日那天，妈妈别出心裁为他订制了一个平行四边形形状的蛋糕，在切蛋糕时，爸爸提议说：家中有爸爸、妈妈、姐姐和小明四口人，我们每人都来想一个方案，把这个平行四边形四等分．爸爸、妈妈、姐姐和小明分别想出了如下方案（边上的点是等分点），这四种方案分成的四块面积都相等吗？（1）这四种方案中，有哪几个方案分成的四块形状相同？（2）小明所想方案分成的四块形状不同，它们的面积是否相等呢？教师创设问题情境。教师给出问题1。学生观察，作答。教师关注：（1）学生能否想到用叠合法验证图形形状、大小是否相同？是否激发了学生对于方案4的探究欲。以学生日

6、常生活中的实例引入，学生比较容易接受，并能充分调动学生的学习兴趣。运用flash动画演示，让学生直观感受到前三个方案分得的四块图形形状、大小完全相同。而方案4分得的四块图形形状不尽相同。引起学生认知冲突，引出新课学习的必要性。问题与情境师生行为设计意图二、合作交流、解读探究1、复习回顾：平行四边形的定义、平行四边形的性质1、性质2。2、动手画一个□ABCD，连接对角线AC、BD，交点为O，通过度量你能发现AO与CO，BO与DO有什么数量关系吗？3、如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，你能运用已学的数学知识来证明平

7、行四边形的对角线相互平分吗？4、归纳平行四边形的性质3。平行四边形的对角线互相平分。5、问题情境中，小明的方案可行吗？6、分别从边、角、对角线三方面回顾平行四边形的三条性质。师提问。生自主回答。师关注：学生对于定义、性质的掌握情况。学生对于符号语言的表达情况。学生的逻辑思维是否正确。学生动手操作，发现结论。师巡视，遇见问题及时帮助引导。师关注：生能否通过度量，发现平行四边形对角线互相平分。师提问。生合作交流后作答。师关注：生能否找到全等三角形。生能否运用以往所学的知识证明全等。生是否条理清晰，得出平行四边形的性质3。师让学生类

8、比平行四边形前两条性质，自主归纳总结。师提问。学生交流想法后作答。师关注：学生是否已掌握平行四边形的性质3。学生对于三角形的面积是否会比较（等底同高）。让学生从不同角度回顾平行四边形的三条性质。温故才能知新。对以往所学的知识加以巩固，为继续学习平行四边形的性质3做铺垫。让学生