由性质定理的逆定理得平行四边形的3个判定定理

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1、八年级下册平行四边形的判定窗体顶端窗体顶端一．教学目标窗体底端知识与技能:探索平行四边形的判定方法并能应用其解决相关问题。过程与方法:经历平行四边形判定方法的猜想和探索过程,学生逐步掌握说理基本方法。情感态度价值观:通过探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情。窗体底端窗体顶端二．学情分析八年级学生对几何说理缺乏足够的深度和广度,只有通过“探索"这样的数学活动,获取一些经验方法,才能逐步形成较为完善严密的几何说明体系。八年级较之以往,推理逻辑能力有所下滑,对识别条件说理有一定难度,但动手能力、创新能力变强,那

2、么有针对性地组织学生进行探索,就成为突破教学瓶颈和培养学生学习品质的有效手段,这也成为落实新的教学理念到课堂的关键。窗体顶端三．重点难点窗体顶端教学重点:平行四边形判定方法的探究和应用。教学难点:平行四边形的性质和判定的综合应用以及会选择合适的判定方法解决实际问题。四．教学过程：活动1:情境导入，回顾交流情境导入:首先，老师向学生讲述一件发生在身边的事:有一天,李老师的儿子从小学放学来到办公室,不小心将张老师办公桌上一块平行四边形教具毁坏，剩下的最大的一块保留了平行四边形的三个顶点，他想了好多办法都没将其复原，你能复原吗？学完了这节课我们就能帮他解决这个问题！8ABC

3、培养了学生的好奇心和求知欲回顾交流：上节课我们学习了什么？学生回答。1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质活动2：探索研究，寻求新知1.师：根据以往学习几何学习的经验，接下来我们应该研究什么吗？生：思考后，类似平行线的学习等，该学判定了。师：到目前为止我们有什么判定方法吗？生：定义师：对，定义是目前唯一的方法，定义是不需证明的。还有其他方法，这节课我们就来研究。(板书）师：回忆下，平行线的性质和判定，直角三角形的性质和判定，角平分线的性质和判定定理间有什么关系？生：互逆定理。师：平行四边形性质定理的逆命题是什么？8平行四边形的性质　猜想　对边相等　对角相等　对角线互

4、相平分　2.探索证明：(1)学生独立完成猜想1的证明，完成后学生主动上前用投影仪展示结果。强调用了转化思想。如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连接BD．∵　AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴　△ABD≌△CDB．∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴　AB∥DC，AD∥BC．DABC∴　四边形ABCD是平行四边形．8(2)学生口述猜想2和猜想3的证明如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．DABC求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵

5、　∠A=∠C，∠B=∠D，∴　∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴　AD∥BC，AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边DABC8证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，∴　△AOD≌△COB．∴　∠OAD=∠OCB．∴　AD∥BC．同理　AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形1.总结方法，解决前面问题2.现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？　定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．判定定理：（1）两组对边分别相等的四边

6、形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．活动3：巩固练习，例题解析（一）．是非题1、有三个角是直角的四边形是平行四边形2、有两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、两条对角线相等的四边形是平行四边形4.任意相邻两个角都互补的四边形是平行四边形5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形6、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形（二．）例1　如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB║EF．（学生口述过程）8A　B　C　D　E　F　证明：∵　AB=DC，AD=

7、BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴　AB∥DC．又∵　DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE也是平行四边形．∴　DC∥EF．∴　AB∥EF．（三）例2.（课本例题）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形ABCDEF8学生思考，合作交流，对例题提出不同的思路。思路1：用课本的证法。思路2;连接BE、DF利用三角形的全等来证明四边形的BFDE的两组对边分别相等。思路3:证明△ADE≌△BCF,得到DE=BF,∠DEO=∠BFO,从而推出DE║BF,也就是说用一组对边平行且相等的方