正比例函数性质

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1、学科数学年级八年级教者汝兴超时间2010-7-28课题14.2.1正比例函数（2）一、教学重点：1、进一步加深对正比例函数定义的理解。2、能用正比例函数解决一些简单的实践问题。二、教学难点：能用正比例函数解决一些简单的实践问题。三、关键：要培养学生数、形结合的意识。四、教学过程：【一】提出问题：1、2008年9月25日21时10分，江西酒泉成为全世界瞩目的焦点，因为这一刻，神州七号飞船从这里发射升空，9.6分钟后，飞船与火箭在高度约２００公里处成功分离，飞船步入既定轨道。（飞船的飞行是匀速的）（1）火箭大约每分钟飞行多少公里？

2、（精确到1公里）解：。（2）火箭的飞行高度y（单位：公里）与飞行时间x（单位：分钟）之间有何关系？解：。（3）火箭在发射3分钟后的飞行高度大约是多少公里？解：。上面的问题若不能顺利解决请先看下面的探究。【二】探索新知：老师提醒你：求一个正比例函数的解析式，也就是求正比例函数表达式中的比例系数K的值。而题中所给出的自变量与函数的那组对应值是否可以解决这一问题。例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：设所求解析式为：y=kx根据当x=4时，y=8可得：∴k=∴所求解析式为：2、归纳总结：待定系数法求正

3、比例函数解析式的一般步骤（1）、设；（2）、把所设的解析式，得到以为未知数的方程从而求出k的值。（3）、把k的值代入。3、巩固练习：（1）若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.（2）正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.（3）已知正比例函数y=2x中,若0

4、上的高线从小到大变化时△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。例3已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。巩固练习：1、已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______.2、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=1

5、0（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米3、下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。4、已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/

6、升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？