1.3三角函数的计算的教学设计方案

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1、三角函数的有关计算（一）教学设计方案课题名称3.三角函数的有关计算（一）科　目数学年级九年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析1、本章前两节学生学习了三角函数的定义，在此基础上尝试了用定义法求三角函数sinα、cosα、tanα值，并用推导了30°，45°，60°的三角函数值。2、学生已经学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除及平方运算，对科学计算器的功能及使用方法有了初步的了解。教学目标一、情感态度与价值观体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，增强对数学方法（三角方法）科学性、完美性的认识

2、。二、过程与方法1.通过运用计算器求三角函数值过程，进一步体会三角函数的意义.2.在具体的情境中，用三角函数刻画事物的相互关系.3．在求上升高度、水平移动的距离的过程中发现并提出数学问题。4．运用三角函数方法，借助于图形或式子清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。三、知识与技能1.会使用计算器由已知锐角求三角函数值。2.沟通问题的已知与未知事项，进而运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。教学重点、难点1.会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题。2.会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题。教学资源1.教师自制的多媒体课件；2

3、.上课环境为多媒体大屏幕环境。　《三角函数有关计算（一）教学活动过程描述教学过程教学活动1实际问题引入，激发学生学习兴趣一、情境导入如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?你能解出近似值吗？教学活动2引导学生利用计算器探索计算三角函数值的具体步骤；学生体会在实际问题中用计算器求锐角函数值的过程。　二、探究新知1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值.用科学计算器求三角函数值，要用到和键.例如sin16°，cos42°，tan85°和sin72°38′25″的

4、按键顺序如下表所示.按键顺序显示结果sin16°sin16°=0.275637355cos42°cos42°=0.743144825tan85°tan85=11.4300523sin72°38′25″sin72°38′25″=0.954450312同学们可用自己的计算器按上述按键顺序计算sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″.看显示的结果是否和表中显示的结果相同.2.用计算器辅助解决引例的实际问题.当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝42°，由此你能想到还能计算什么

5、?教学活动3引导学生规范书写格式三、例题讲解求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在Rt△DBA中，DB=ABtan56°≈20×1.4826＝29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°=20×1.1918=23.836(m).所以避雷针的长度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).教学活动4进一步加深对新知识的理解和应用四、巩固练习1、用计算器求下列各式的值。(1)sin56°；(2)sin15°49′；(3)cos20°；(4)ta

6、n29°；(5)tan44°59′59″；(6)sin15°+cos61°+tan76°.2、一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高.(结果精确到0.01m)教学活动5鼓励学生结合本节课的学习；巩固所学，并增强解决问题的能力。五、小结与作业1.小结通过这节课的学习，你有哪些收获？2.作业必做：习题1.4第1、2题选做：问题解决第4题