1．3　三角函数的计算

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1、1.3　三角函数的计算基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　已知锐角求三角函数值1．用计算器计算sin24°的值，以下按键顺序正确的是()A.B.C.D.2．计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.0001)()A．－0.5976B．0.5976C．－0.5977D．0.59773．用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是()A．tan26°

2、．cos40°＝sin50°B．tan15°•tan75°＝1C．sin225°＋cos225°＝1D．sin60°＝2sin30°5．(陕西中考)用科学计算器计算：＋3tan56°≈____________(结果精确到0.01)．6．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：(1)cos63°17′；　　　(2)tan27.35°；(3)sin39°57′6″；　　(4)sin18°＋cos55°－tan59°.知识点2　已知三角函数求锐角7．已知4cosα＝0.9754，那么锐角α的度数约为()A．15°27′B．75°53′10″C．12°44′6″D．42°17′31″8．在

3、△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用计算器求∠A约等于()A．14°38′B．65°22′C．67°23′D．22°37′9．用科学计算器求锐角A的度数(结果精确到分)．(1)sinA＝0.6275；　(2)tanA＝1.237；(3)cosA＝0.2910.知识点3　三角函数的实际应用10．小明家在某小区买了一套住房，该小区楼房均为平顶式，南北朝向，楼高统一为16米(五层)，小明在冬至正午测得南楼落在北楼上的影子有3.5米高，且已知两楼相距有20米，请你帮小明求此时太阳光与水平线的夹角度数(结果精确到1°)．中档题11．要使式子有意义，则α可以取以下列数值中的()A．17°B

4、．19°C．21°D．24°12．若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10m，树高为hm，则h的范围最接近的是(≈1.7)()A．31513．(南昌中考)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为____________cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766.结果精确到0.1cm)．14．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的

5、端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为____________厘米．(结果精确到0.1厘米，参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)15．如图，甲、乙两建筑物相距120m，甲建筑物高50m，乙建筑物高75m，求俯角α和仰角β的大小．16．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，他乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.26米，他乘电梯会有碰头危险吗？(参考数据：sin2

6、7°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)综合题17．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间的水平距离AB＝4米，斜面距离BC＝4.25米，斜坡总长DE＝85米．(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°)；(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？(参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95)参考答案1．A　2.C　3.C　4.D　5.10.026．(1)cos63°17′≈0.45.(2)tan27.35°≈0.52.(3)sin39°57′6″≈0.6

7、4.(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.78.7．B　8.D9．(1)38°52′.(2)51°3′.(3)73°5′.10．∵tanα＝＝0.625，∴α≈32°.11．D　12.B　13.14.1　14.2.715．∵AB＝50，CD＝75，∴CE＝CD－DE＝75－50＝25.∴tanβ＝＝≈0.20833.∴β≈11.8°.∵ED＝50，AE＝BD＝120，∴tanα＝＝≈0.41667.∴α≈22.6°.