1.3三角函数的计算学案

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1、1.3三角函数的计算学科：数学课型：新授课时：1授课时间：【学习目标】能够进行有关三角函数值的计算.能够解决含三角函数值计算的实际问题.【重点】解决含三角函数值计算的实际问题。【难点】解决含三角函数值计算的相关问题。教学过程：一、指导自学，课前反馈1、直角三角形中的边角关系：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的关系：∠A+∠B=90°；(3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA=；sinB＝，cosB＝，tanB=.这三个关系式中，每个关系式都包含元素，知其中元素就可以求出2、△ABC中，

2、∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝6,∠A＝30°，求∠B,a,c.3、在△ABC中，∠C＝90°，c＝2,∠B＝30°,你能得出哪些结论？4、在△ABC中，∠C＝90°，a=2,，,求∠A、∠B、c边.5、在△ABC中，∠C＝90°，b＝7，c＝9，(cos39°＝0.7778)，你能得出哪些结论？二、合作研讨，探究新知例一、如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?（参考数据：sin16=0.28，cos16=0.96，tan16=0.29）当缆车继续由点B到达点

3、D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝42°，由此你能想到还能计算什么?（参考数据：sin42=0.67，cos42=0.74，tan42=0.90）三、巩固应用，合作递进1、一个人由山底爬到山顶,需先爬40o的山坡300m,再爬30o的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).（参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.7660，tan40=0.8390）ABCDE40°30°2、求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).（参考数据：sin50=0.7660，cos50=0.6427，tan50=1.1918，sin56=0.8290

4、，cos56=0.5592，tan56=1.4826）四、检测反馈，查找疑难1、如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B25米的D处安置测倾器，测得点A的倾角α为71°6′，已知测倾器的高CD：1.52米，求建筑物的高AB.(结果精确到0.01米，参考数据：sin71°6′=0.95，cos71°6′=0.32，tan71°7′=2.92)五、自我差补，拓展延伸1、如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01m)(参考数据：sin80=0.985,c

5、os80=0.174，tan80=5.671)分层作业：1、如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的高度（精确到0.1）(参考数据：sin37=0.602,　cos37=0.798，tan37=0.754)2、如图,根据图中已知数据,求△ABC的面积ABC4503004cm3、在Rt△ABC中，∠C＝90°a＝104.0，b＝20.49，求两锐角的度数．(tan78°51′=5.076,sin78°51′=0.9812)ABC4503004cmD┌4、（A组）如图,根据图中已知数据,求AD.学习反思：