《函数的图像(1)》

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时间:2019-06-13

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1、19.1.2函数的图象(1)(陈敏)一、教学目标1.核心素养:通过函数的图象的学习,培养学生的几何直观和推理能力.2.学习目标(1).了解函数图象的一般意义,能根据图象所提供的信息获取函数的性质.(2).会用描点法画函数图象.(3).学会观察函数图象、分析信息,并利用它解决问题.3.学习重点(1).能正确分析函数图象,获取相关信息,并利用它解决问题.4.学习难点(1).如何以图象为工具讨论函数,分析概括函数图象信息.(2).渗透数形结合的数学思想,体会数学源于生活,又用于生活.二、教学设计(一)导入新课有些问题中的函数关系很难列式

2、表示,但是可以用图来直观地反映,例如信息1:下图是一张心电图,它直观心脏部位的生物电流与时间的关系。(二)思考问题(1):正方形的面积S与边长x的函数关系为________,其中自变量x的取值范围是______,我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.想一想:自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S,是否能确定一个点(x,S)呢?(1)列表:(计算并填写下表)x00.511.522.533.54S(2)描点:(建立直角坐标系,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点)(3)连线:(

3、按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来)想一想:这条曲线包括原点吗?应该怎样表示?强调:用表示不在曲线上的点;在函数图象上的点要画成的点思考2:怎样分析函数的图象?观察函数的图象时,先从两坐标轴表示的实际意义得  .然后观察图形,由几条线段组成,后分析特殊位置(点或线段)的含义,给合题意寻找  现实情境.思考3:思考1:画函数的图象的一般步骤如何?已知函数的解析式一般按下列步骤进行:(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;注意自变量的取值范围.(2)描点:以表中对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;(3

4、)连线:按照自变量_____顺序,把所描各点用________的曲线连结起来.描出的点越多,图象越精确.有时不能把所有的点都描出,就用光滑的曲线连结画出的点,从而得到函数的近似的图象.注意:画实际问题的图象时,必须先考虑函数自变量的取值范围.有时为了表达的方便,建立直角坐标系时,横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致;思考4图19.1--4是自动测温仪记录的图象,他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化,你从图象中得到了什么信息?.(1)图像中横轴表示________________,纵轴表示_______________

5、从0时到4时的过程气温随时间_______________________,从4时到14时气温随时间____________________从14时以后气温随时间_____________________(三)例题讲解如图反映的是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家的过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(2)小明吃早餐用了多少时间?(3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?(4)小明读

6、报用了多少时间?(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?解析:略.(四)课堂练习1、甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是(B)A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多2、一辆汽车从甲地驶往乙地,中途停车休息一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示行驶的路程s,那么下面图象中正确反映s与t的函数关系是( C )·ABC3、一根蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)的关系所对应

7、的图象为图中的(C)ABCD4、小吴今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是( D )A.B.C.D.5、小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请你根据图象说出(1)阅报栏离小明家250米。(2)小明看报用了5分钟。(3)小明散步最远离家450米。(4)小明回家的速度

8、是75米/秒。6、均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的(B)·A.B.C.7、近一个月来漳州市遭受暴雨袭击,九龙江水位上涨.小明以警戒水位为0点,用折线统计图表示某一天江

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