《函数的图像（1）》

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1、19.1.2函数的图象（1）（陈敏）一、教学目标1．核心素养：通过函数的图象的学习，培养学生的几何直观和推理能力．2．学习目标（1）．了解函数图象的一般意义，能根据图象所提供的信息获取函数的性质．（2）．会用描点法画函数图象．（3）．学会观察函数图象、分析信息，并利用它解决问题．3．学习重点（1）.能正确分析函数图象，获取相关信息,并利用它解决问题．4．学习难点（1）.如何以图象为工具讨论函数，分析概括函数图象信息．（2）.渗透数形结合的数学思想，体会数学源于生活，又用于生活．二、教学设计（一）导入新课有些问题中的函数关系很难列式

2、表示，但是可以用图来直观地反映，例如信息1：下图是一张心电图，它直观心脏部位的生物电流与时间的关系。(二)思考问题(1):正方形的面积S与边长x的函数关系为________，其中自变量x的取值范围是______，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x00.511.522.533.54S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（

3、按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点思考2：怎样分析函数的图象？观察函数的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得　　．然后观察图形，由几条线段组成，后分析特殊位置（点或线段）的含义，给合题意寻找　　现实情境．思考3：思考1：画函数的图象的一般步骤如何？已知函数的解析式一般按下列步骤进行：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；注意自变量的取值范围．（2）描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3

4、）连线：按照自变量_____顺序，把所描各点用________的曲线连结起来．描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．注意：画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；思考4图19.1--4是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？．(1)图像中横轴表示________________,纵轴表示_______________

5、从0时到4时的过程气温随时间_______________________,从4时到14时气温随时间____________________从14时以后气温随时间_____________________(三)例题讲解如图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家的过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读

6、报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？解析：略.（四）课堂练习1、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（B）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多2、一辆汽车从甲地驶往乙地，中途停车休息一段时间，如果用横轴表示时间t，纵轴表示行驶的路程s，那么下面图象中正确反映s与t的函数关系是（　C　）·ABC3、一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的关系所对应

7、的图象为图中的(C)ABCD4、小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（　D　）A．B．C．D．5、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你根据图象说出(1)阅报栏离小明家250米。(2)小明看报用了5分钟。(3)小明散步最远离家450米。(4)小明回家的速度

8、是75米/秒。6、均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（B）·A．B．C．7、近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江