14.1.3函数的图像(1)

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1、14.1.3函数的图像(1)教学目标：１．学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．教学重点：１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．教学难点：分析概括图象中的信息．教学过程：Ⅰ．提出问题，创设情境问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？2、你能利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？Ⅱ．导入新课活动一：函数图像的画法：1.列表：S=x2,（x>0）x00.511.522.533.54s 0 0.25 1

2、 1.25 4 6.25 9 12.25 162.描点：在平面直角坐标系中以x为横坐标，以S为纵坐标描出上述点；3.连线：用平滑曲线连接这些点得到函数的图像。0xy11223344691216总结：1.一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标系面内由这些点组成的图形,叫做这个函数的图象.2.画函数图象的步骤（1）列表：在自变量取值范围内取一些特殊自变量的值，计算出相应的函数值。（2）描点：在平面直角坐标系中以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标描出表中的点。（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线

3、连接起来。活动二：例题：例1画出函数y=x+0.5的图象1.列表：x…-3-2-10123…y=x+0.5…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…2.描点：3.连线：132xy132-1-3-2-1-2-3o思考：你能从所画的图象中获取哪些信息？Ⅲ．随堂练习1.画出函数y=6/x（x>0）的图像。2.画出函数y=2x-1的图象Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x-1思考：函数的图象是_______，函数y随x的增大而_____。问题解决：1.判断点A(-2.5,4)、B(1,3)、C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;2.

4、点D(17,30)和点E(-8,-17)在函数y=2x-1的图象上吗?为什么?3.已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的图象上,则a=_____,b=______.图像应用：观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？341424归纳：（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数．（２）这一天4时气温最低，14时间气温最高。（３）0时至4时气温呈下降状态，4时到14时气温呈上升状态，14时到24时气温又呈下降状态。（４）我们能看出任一时刻的气温大约是多少。（５）如果长期观察这样的

5、气温图象，我们就能掌握更多的气温变化规律。Ⅳ．课时小结1.函数图像的画法：画函数图象的步骤为列表、描点、连线，通常称为描点法。2.通过观察函数的图象，理解函数的两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息从而解决简单问题Ⅴ．课后作业1.（1）画出函数y=x2的图象。（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0时呢？2.P106页课本习题14.1第5题和108页第10题