14.1.3函数的图像1

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1、19.1.3函数的图象1费县抗大中学吕高东课型：新授课完成时间：4.15教学目标1.知识与能力:从身边的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义。2.过程与方法:学会观察图象、画函数图象及理解函数图象所表示的含义。初步渗透数形思想。3.情感态度与价值观:让学生体会数学源于生活，又应用于生活。培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流能力。教学重点把实际问题转化为函数图象，再根据函数图象来研究实际问题。教学难点把实际问题转化为函数图象，再根据函数图象来研究实际问题。教学方法回顾思考─探索交流─归纳总结．板书设计14.1

2、.3函数的图象1函数的图象画函数图象的一般步骤解答函数图象问题主要步骤自变量—横坐标1.列表一看坐标轴；二看特殊点；函数值—纵坐标2.描点三看变化趋势；例题13.连线教学过程与内容教法学法与补记一、回顾交流，情境导入一种豆子每千克2元，写出买豆子的总金额y（元）与所买豆子的数量x（千克）之间的函数关系，回答下列问题：（1）上面函数式中哪个是自变量？哪个是函数？自变量取值范围是什么？x（千克）00.511.522.53y（元）（2）用求出的函数式填表：二、自主探究，形成概念。【情境思索1】正方形边长为x，面积为S，探究下列问题：（1）写出S

3、关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．（2）填写下表：x00.511.522.533.54S（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点．表示x与S的对应关系的点有个，但实际我们只能标出其中有限个点，同时想象出其他点的位置【情境思索2】：请你结合函数的定义给出函数图像的描述性定义（组间交流）【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形就是这个函数的图象．三、观察思考，尝试应用【情境思索3】课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的

4、春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？回顾所学函数的定义，确定自变量的取值范围观察思考，得出结论理解函数的图象的定义，明确横、纵坐标的对应关系【思考】：图中反映的是气温与时间之间的函数关系，那么这个函数关系能列式表示吗？四、补偿教学，提高认识【例2】下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少

5、时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？【针对练习】已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲乙两地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（2）描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．（3）求摩托车行驶的平均速度．【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请你试着画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5

6、；（2）y=（x>0）把实际问题转化为数学问题，培养学生的数学应用能力学会读图，从图象中获得知识用函数解决生活中的实际问题，体现数学的应用价值【探索方法】以上即用描点法画函数图象，请将上述画法总结，得出用描点法画函数图象的一般步骤：第一步：（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．【情境思考】课本P103思考题（1）、（2）．四、随堂练习，巩固深化【课本P104练习第1、

7、2、3题．】五、课堂总结，发展潜能1．我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一组对应值进行，并把这些对应值（有序的）看成点的，再在坐标平面内，进而画出函数的．2．表示函数三种表示法：（1）；（2）；（3）六、布置作业【课本P106习题14．1第5，6，7，8题．】七、当堂检测1．一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）体温的变化情况的是（）2．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产

8、前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是（）3．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了