18.1.2平行四边形的判定3

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1、18.1.2平行四边形的判定第三课时学习内容：P47-49学习目标：1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4、能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中运用的归纳、类比、转化等思想方法．学习重点：掌握和运用三角形中位线的性质．学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）及能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算。学习过程：一、复习1、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边________且_______

2、_；（2）平行四边形的对角___________；邻角_____________；（3）平行四边形的对角线__________________。平行四边形的判定：两组对边________________的四边形是平行四边形（定义）；两组对边________________的四边形是平行四边形；两组对角________________的四边形是平行四边形；对角线__________________的四边形是平行四边形；一组对边_____________的四边形是平行四边形。2、提问：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是如何切割的？图中有几个平行四

3、边形？你是如何判断的？二、自学课本P47-49，回答问题：（1）三角形中位线定义：__________________叫做三角形的中位线。（2）一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？（3）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三、小组探究：1、下图中，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，其中一共有几个平行四边形？你是如何判断的？2、如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE=BC．（分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利

4、用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．）总结得到：三角形的中位线定理：三角形的中位线________三角形的第三边，并且等于_______________。几何语言叙述为：∵________________∴________________四、智慧闯关：1、(1)三角形的中位线定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．(2)三角形的中位线定理是：三角形的中位线_______第三边，并且等于________________．2、已知：△ABC中，点D、E、F分别是

5、△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．3、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是________m，理由是．4、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=______cm；若BC=9cm，则DE=______cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．5、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．6、

6、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．