20.1数据的平均水平：平均数

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1、八年级.数学教案20.1.1平均数城东中学.陈晋明学习目标1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念2．使学生掌握加权平均数的计算方法3．通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数重点：加权平均数的计算方法和意义难点：频数作为权的加权平均数关键点：明确每个问题中所要分析的数据是什么，确定“权”是什么.教学过程引入：练习1、（1）5与11的平均数是____．（2）4与____的平均数是10.（3）求10个数的平均数，应先求出这10个数的_

2、___，再________．练习2、某校八年级4个班某次数学测评成绩如表：这个学校八年级4个班这次数学测试的平均成绩是多少分？请写出算式，并算一算．(结果精确到0.01)班级人数平均分八(1)4070八(2)4269八(3)4072八(4)4171新课1、知识点一：算术平均数定义：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么叫做这n个数的算术平均数.2、知识点二：加权平均数定义：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数.练习：(1)[2014·盐城]数据－1，0

3、，1，2，3的平均数是(　　)A．－1B．0C．1D．5(2)[2014·张家界]已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是______．课本阅读、练习指导：·111页问题1，（1）算术平均数，（2）加权平均数（注意：权的形式）.·112页例1，加权平均数（注意：权的形式）.·113页练习1、2，加权平均数（注意：权的形式以及权的总和）[归纳]数据的“权”反映数据的相对“重要程度”.权的形式：比例的形式、百分比的形式、频数的形式等．“权”越大，对平均数的影响就越大．此外，平均数还受到极端值的

4、影响．3、知识点三：可以看作加权平均数的“算术平均数”在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数x＝，也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数.其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的“权”.4、知识点四：组中值平均数的计算①组中值：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．②计算方法：根据频数分布图表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值

5、的权，从而计算出平均数．＊每一组的“组中值”看作一个数据，对应的频数看作这个数据的“权”n课本阅读、练习指导：114-115页，n①探究：要分析的数据是哪些？每个数据对应的权是多少？n②115页练习1、列式并计算n练习2、说出要分析的数据、说出每个数据的权.然后列出算式（不计算）n③115页例3，说出要分析的数据、说出每个数据的权.5、课堂小结（1）算术平均数（2）加权平均数，①注意每个问题中的“权”，②计算公式作业，《精练》第78至81页