20.1 平均数

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1、20.1.1　平均数（1）蒙自三中杨振华教学目标：1、理解和掌握算数平均数和加权平均数的概念，理解“权”的意义。2、掌握加权平均数的计算方法。理解平均数在统计学中的意义和作用。3、培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重、难点重点：加权平均数的概念及其加权平均数解决实际问题难点：对数据权的作用的理解教学过程：一、温故而知新提出问题:蒙自市一周的最高气温统计如下：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天温度/0c28262826252526设………………………………………………………………………..1.你能快速计算这一周的最高平均气温

2、吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？归纳：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数提问：还有其它方法计算这组数据的平均数吗？二、新课讲解问题1：问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283问题1　如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？解:甲的平均成绩为乙的平均成绩为：显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．理由是

3、：平均数可以表示一组数据的“平均水平”问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283如果，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．那么，它们的平均成绩有是怎样计算的呢？分析：这里的听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，说明各项成绩的“重要程度”有所不同；2:1:3:4—就是各项成绩的权重。因此：因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　思考：你能把这种加权平均数的计算方法推广到一般　的方法吗？解决问题：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权

4、分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．问题3：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，该录取谁呢？如果：听、说、读、写的成绩分别占20％，20％，30％，30％比例分析：这里的听、说、读、写的成绩按照20％，20％，30％，30％的比例确定，说明各项成绩的“重要程度”有所不同；20％，20％，30％，30％—就是各项成绩的权重。因此：应该录取甲一、应用新知例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．选手演讲内容演讲能力演讲效果A859

5、595B958595解：　所以选手B的成绩较好二、巩固练习1某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？应试者面试笔试甲8690乙9283应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A7250882、某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的

6、职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：①网络维护员；②客户经理；③创作总监．一、课堂小结1、求平均数的两种方法：（1）算术平均数（2）加权平均数2、加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．3、加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数(2)百分比(3)比例