20.1平均数（1）

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1、20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（1）商丘市回民中学李冰20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（1）【教学目标】知识目标1.认识和理解数据的权及其作用.2.了解算数平均数和加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算.　　能力目标1.通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，做出推断的过程，形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.情感、态度与价值观通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情.【教学重、难点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．【教学

2、方法】习旧孕新—创设情境－主体探究－猜想交流－合作应用．【教学工具】课本、PPT等【教学过程】习旧孕新重庆七月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日温度/⁰C383638363836361.你能快速计算这一周的最高气温吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.2.你还能回忆、归纳出算数平均数的概念吗？一般地，对于n个数，，…,,我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.活动设计：从生活入手，从中挖掘蕴含的数学问题，带领学生回顾已学的知识．创设情境计算某篮球队10个队员的平均年龄:年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一：平均年龄解法二：平均年龄请问，

3、在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响平均数的因素.活动设计：学生在教师的引导下，运用两种方法解决问题，为后期权的提出做铺垫.身边的数学问题1：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283解：甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录用甲.提出问题问题2：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量它们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定探究新知解：因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙.这里的2

4、、1、3、4叫权，计算出来的平均数叫加权平均数.思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数的权分别是，则叫做这n个数的加权平均数.问题3：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定.问题4：与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？活动设计：通过讨论、分析、思考认识到用已学的平均数的方法来计算这两名应试者的平均成绩是行不通的，使学生意识到需要学习新知识、新方法，激发学生去探究.让学生充分发表自己的见解，同时接纳和吸收别人的正确意见，相互交流、相互探讨，培养学生的合作意见.通过大胆猜想，培养学生的探究

5、意识，经过引导让学生体会数学的化归思想，理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征，认识数据的权的作用.应用新知例1：一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制），试比较谁的成绩更好.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解：A的平均成绩B的平均成绩以为B选手的平均分较高，所以B选手的成绩更好.巩固练习练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（

6、2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？活动设计：通过问题的解决，让学生进一步体会数据的权的作用，体验参与数学活动的乐趣．拓展应用练习：某广告公司欲招聘职员一名，A,B,C三明候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677267（1）如果公司招聘的职员分别为网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：网络维护员；客户经理；创作总监.活动设计：通过学生上台演算或口述自己的解

7、答过程，教师强调结题的规范性，数学作答的严谨性.课堂小结1.加权平均数在数据分析中的作用是什么？2.权的作用是什么？3.权有几种表现形式？课后作业作业：必做题：教科书第113页练习第2题；选做题：教科书第121页习题20.1第一题.