20.1平均数教学设计

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1、第二十章　数据的分析20．1　数据的集中趋势平均数(第一课时)教学目标1．理解加权平均数的统计意义．2．会用加权平均数分一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．教学重点对权及加权平均数的概念的理解．教学难点运用加权平均数描述数据的集中趋势．教学过程一、创设情景　明确目标问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精确到0.01公顷)问题：小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：x＝＝0.18(公顷)你认为小明的解法对不对？为什么？学生思考回

2、答：答：不对．因为人均耕地面积是用总面积除以总人数．而不是三个人均面积的平均数．归纳导入：小明的回答不正确，如何计算人均耕地面积呢？二、自主学习　指向目标自学教材第111至112页的内容，学习至此，请完成学生用书．(1)加权平均数__一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数__．(2)在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分．则这5名同学的平均成绩是__8.6分__．(3)某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的

3、平均成绩是__8.3环__．(4)从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤__10.4__元．三、合作探究　达成目标　加权平均数的有关概念活动1：教材中问题三个郊县的人数(单位：万)15、7、10在计算人均耕地面积时作用重要不重要？展示点评：这三个人数分别叫0.15公顷、0.21公顷、0.18公顷三个数据的__权__．上面的平均数0.17称为0.15、0.21、0.18的__加权平均数__．小组讨论：n个数的加权平均数．若n个数x1，x2

4、，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？反思小结：x＝，数据的权能够反映数据的相对__重要程度__．针对训练1．若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为(D)A．3　　　B．4　　　C．4.5　　　D．52．若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m＋n个数的平均数是____．3．某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为__82__．　加权平均数的运用活动2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听

5、、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？展示点评：学生独立完成计算过程，得到结论同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变．小组讨论：(1)问和(2)问有什么区别？计算一般平均分时各项成绩的权分别是多少？在权重不

6、同的情况下，我们如何计算加权平均数？反思小结：上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要．问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权．针对训练4．某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是(D)A．84B．86C．88D．905．某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验．小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分．(1

7、)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？(2)若三项成绩分别按5：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？解：(1)98×50%＋80×20%＋90×30%＝92分答：这学期小明的数学总评成绩是92分．(2)(98×5＋80×2＋90×3)÷10＝92分6．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制)，进入决赛的前两名选手的单项成

8、绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．解：A：85×50%＋95×40%＋95×10%＝90B：95×50%＋85