电路第四章-电路定理

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1、电路任课老师：杨仕伟电子邮箱:21778603@qq.com1第六章储能元件6－1电容元件6－2电感元件6－3电容、电感元件的串联与并联2•电容的元件特性(库伏特性)：uC+q-q电容器都是由间隔以介质（如云母、绝缘纸、空气等）的两块金属极板组成。工作原理：C——电容(法拉,F)6-1电容元件（capacitance）电容器是一种能储存电荷或者说储存电场能量的部件。3积分形式：“记忆”元件电压不能跃变当u，i为非关联方向时，伏安特性为:微分形式：“动态”元件隔直作用电容的伏安特性uiC4•功率:>0吸收<0发出•电容的储能:若u(－∞

2、)＝0（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电容储存的能量一定大于或等于零。电容的功率和储能uiC5从t1到t2,电容元件吸收的能量：电容充电时，u(t2)>u(t1),WC(t2)>WC(t1),元件吸收能量；反之，元件释放能量。元件在充电时吸收并存储起来的能量一定在放电完毕时全部释放，它不消耗能量。所以它是储能元件。同时电容元件也不会释放出多于它吸收或存储的能量，所以它又是一种无源元件。注意：今后，理想电容元件电容元件电容C实际电容元件的介质总有微弱的导电性能，因此其电路模型由R、C串连

3、组成。6电容元件的特点*电压有变化，才有电流。*具有隔直流作用，在直流稳态电路中，电容可视作开路。7*电容可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为*电容电压具有记忆性和连续性。8例：已知电容两端电压波形如图所示，求电容的电流、功率及储能。9解：106-2电感元件（inductance）实际电感元件L——电感(亨利,H)原理:通以变化电流，将在线圈两端产生感应电压。＋－iiABL,Lu电路符号•电感的元件特性（韦安特性）:用导线绕成的线圈11电感的伏安特性动态元件积分形式：微分形式：“记忆”元件当u，i为非关联方向时，伏安特性为:(

4、电磁感应定律)12•功率:•电感的储能:若i(－∞)＝0电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电感储存的能量一定大于或等于零。电感的功率和储能>0吸收<0发出13从t1到t2，电感元件吸收的磁场能量：注意：今后，理想电感元件电感元件电感L当i增加时，WL>0，元件吸收能量；反之，元件释放能量。可见，电感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁场能量的形式存储在磁场中。所以电感元件是一种储能元件。同时，它也不会释放出多于它吸收或存储的能量，因此它又是一种无源元件。实际电感元件的线圈导线电阻的损耗不可忽略时，其电

5、路模型由L、R串连组成。LR14电感元件的特点*电流有变化，才有电压。*在直流稳态电路中，电感可视作短路。15*电感可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为*电感电流具有记忆性和连续性。16例：已知电感两端电压波形如图所示，i(0)=0，求电感的电流及功率。解：17方法1：分段积分求表达式。1819方法2：求面积法。求出特殊时间点上的电流值，再绘制其波形图。20用求面积法，易于求得：由于216-2电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联n个电容相串联的电路，各电容的端电流为同一电流i。C1C2Cn22Ceq可称为n个电容串联的等效电容

6、。式中由KVL，端口电压根据电容的伏安关系，有23n个电容相并联的电路，各电容的端电压是同一电压u。2.电容的并联24Ceq为n个电容并联的等效电容。由KVL，端口电流式中根据电容的伏安关系，有25例:如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零，给定试求ab间的等值电容C解：ab间等值电容为C4C1C3C2ab26n个电感相串联的电路，流过各电感的电流为同一电流i。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,…,n)电感的端电压和KVL，可求得n个电感相串联的等效电感3.电感的串联27n个电感相并联的电路，各电感的端电压是同一电压u。根

7、据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,…,n)电感的电流和KCL，可求得n个电感相并联时的等效电感Leq3.电感的并联Leq的倒数表示式为28例：如图所示电路，给定试确定其最简单的等值电路。解：在t=0-，应用KCL于A点，得L1中的初始电流为图中LL23L1AL2L3i2i3i129习题P134,1356-16-46-730