电路4电路定理

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1、2008-9-251第四章电路定理重点1、叠加原理及应用2、戴维宁—诺顿定理的熟练掌握难点1、含受控源电路的分析2、特勒根定理及互易定理的应用2008-9-252一、几个概念1.线性电路2.激励与响应3.齐次性和可加性4-1叠加定理2008-9-253齐次性:激励×K响应×K2008-9-254可加性:激励e1+激励e2响应r1+响应r22008-9-255二、叠加定理2．定理的应用方法电压源置零：短路电流源置零：开路1．定理内容：P823.关于定理的说明只适用线性电路叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。应注意参考方向与叠加时的符号功率

2、的计算不能使用叠加定理2008-9-256“线性叠加”的另一种表达电路中的任意一个解（即某条支路的电压或者电流）都是电路中所有激励的线性组合。即：2008-9-257五、例题1(a)(b)求UX和电源的功率例题12008-9-258根据叠加定理得：电压源功率为电压源、电压电流为非关联参考方向该功率为发出功率。2008-9-259Is=5A电压源电压电流为非关联参考方向该功率为发出功率。电流源功率为2008-9-2510I受=UX/2=2.82=1.4AU受=6+UX=6+2.8=8.8V电压源电压电流为关联参考方向该功率为吸收功率。受控源功率为2008-9-2

3、511例4.1.1图示电路中的电阻为R=4Ω，已知i1=1A，求激励uS的值。如果uS=64V，求各支路电流解：由KCL、KVL及欧姆定律可得所以激励2008-9-2512当uS=64V时，激励是原来的2倍，根据齐次性定理，响应也是原来的2倍，各支路电流分别为例4.1.2用叠加定理求图(a)所示电路中的i解：图(a)所示电路含有两个独立电源，它们单独作用时的分电路分别如图(b)和图(c)所示。(a)(b)(c)2008-9-2513解得对图(c)，由KVL可得解得因此，最后要求的结果为对图(b)，由KVL可得2008-9-2514例4.1.2图(a)所示电路，

4、当3A电流源置零时，2A电流源所产生的功率为28W，u3=8V；当2A电流置零时，3A电流源产生的功率为54W，u2=12V。试求当两个电流源共同作用时各自发出的功率。(a)(b)(c)解：利用叠加定理和已知条件可知，当2A电流源单独作用时，如图(b)所示，有2008-9-2515当3A电流源单独作用时，如图(c)所示，有当两个电流源共同作用时得到P2A=u2×2A=52WP3A=u3×3A=78W2008-9-2516一、定理内容给定任意一个线性电阻电路，其中第k条支路的电压和电流已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于已知电压的独立电压源，或者一个具有电

5、流等于已知电流的独立电流源来代替，替代后电路中的全部电压和电流均将保持原值（即电路在改变前后，各支路电压和电流均是唯一的）。4-2替代定理2008-9-2517二、关于定理的说明1.定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量，与替换外电路无耦合；2.定理可以应用于非线性电路；3.定理的证明略去，但可以根据“等效”的概念去理解。三、例题例题1红色和兰色框中的电路分别对于外电路而言是等效的，用端口电压对应的电压源代替：2008-9-25192008-9-2520例4.2.1图(a)所示电路中，已知u4V，试求线性电阻R的电阻值(a)(b)解

6、：由于电阻R两端的电压u为已知，因此只要求得流经电阻R的电流就可以求出电阻值。可以用4V电压源置换该支路，如图(b)所示2008-9-2521(c)(d)为了求得置换支路的电流i，用等效变换方法，将电路逐步简化为图(c)、(d)。从图(d)可以得出因此2008-9-25224-3戴维南定理和诺顿定理2008-9-25231、定理内容外电路开路电压无源二端口等效电阻一、戴维南定理2008-9-25242、定理的证明叠加原理假设定理成立2008-9-25252008-9-25261、定理内容外电路短路电流无源二端口等效电阻二、诺顿定理2008-9-25272、定理

7、的证明3、定理的使用2008-9-25281．十分重要，可简化复杂电路，即将不需要进行研究的有源二端网络用戴维南或诺顿等效来代替，以利分析计算。2.如果外部电路为非线性电路，定理仍然适用。3.并非任何线性含源一端口网络都有戴维南或诺顿等效电路。如只能等效为一个理想电压源或理想电流源，那么它就只具有其中一种等效电路。4.受控源电路：外电路不能含有控制量在一端口网络NS之中的受控源，但是控制量可以为端口电压或电流。三、关于这两个定理的说明2008-9-2529四、例题这是常遇到的“电桥”电路。分析时可以采用前述的“支路法”、“回路法”或“节点法”等。如果这类问题只

8、关心某条支路的响应，此时若采用前述方法