电路定理(电路课件)

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1、第四章电路定理首页本章重点叠加定理4.1替代定理4.2戴维宁定理和诺顿定理4.3最大功率传输定理4.4特勒根定理4.5*互易定理4.6*对偶原理4.7*重点:熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。返回4.1叠加定理一.定理的推导应用网孔法求i1：下页上页返回im1im2+–+–i1uS1uS2R1R3R2(R1+R3)im1-R3im2=uS1-R3im1+(R2+R3)im2=-uS2下页上页返回验证：+–i’1uS1R1R3R2+–i’’1uS2R1R3R2结论各支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源

2、单独作用时，产生的响应之叠加。二.叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。说明:1.叠加定理只适用于线性电路。3.一个电源作用，其余电源不作用电压源不作用—短路。电流源不作用—开路。下页上页返回2.u,i叠加时要注意各分量的参考方向。三个电源共同作用is1单独作用=下页上页+us2单独作用us3单独作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G3返回4.功率不能叠加(功率

3、为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。5.含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。下页上页叠加定理的应用求电压源的电流及功率例142A70V1052+－I解画出分电路图返回＋2A电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：下页上页I(1)42A1052470V1052+－I(2）两个简单电路应用叠加定理使计算简化返回例2计算电压u3A电流源作用：下页上页解u＋－12V2A＋－13A366V＋－画出分电路图＋u(2)i(2)＋－12V2A＋－1366V＋－13A36＋－

4、u(1)其余电源作用：返回叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。下页上页注意例3计算电压u、电流i。解画出分电路图u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋受控源始终保留u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5A返回10V电源作用：下页上页u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋5A电源作用：u(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5A返回例4封装好的电路如图，已知下列实验数据：下页上页研究

5、激励和响应关系的实验方法解根据叠加定理代入实验数据：无源线性网络uSi－＋iS返回三.齐性定理下页上页线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。具有可加性。注意返回R1R1R1R2R2+–usR2例采用倒推法：设i'=1A求各支路电流R1=2R2=20us=120V，i'=1A解下页上页返回4.2替代定理对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源

6、，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。一.替代定理下页上页返回支路kik+–uk+–uk下页上页ik+–ukR=uk/ikik返回验证：替代后各支路电压和电流保持不变。下页上页返回4V＋－＋－i36420V8i2i1＋－u3结论U3=8V,i3=1A例求图示电路的支路电压和电流解替代替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。下页上页＋－i31055110V10i2i1＋－u注意＋－i31055110Vi2i1＋－返

7、回Nik+–uk支路kN+–uk证毕!二.定理的证明下页上页ukuk－＋＋－Nik+–uk支路k+–uk返回替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变(KVL)。原因下页上页返回替代后其余支路及参数不能改变。注意替代后元件的参考方向下页上页注意返回替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。例1若使试求Rx替代定理的应用解用替

8、代：=+下页上页–+U'0.50.51I0.50.50.50.51U''–+0.50.510V31RxIx–+UI0.5＋－0.50.51I0.5返回下页上页U=U'+U"=(0.1-0.075)I=0.025IRx=U/0.125I=0.025I/0.125I=0.2–+U'0.50.51