《电路原理》第四章 电路定理.ppt

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1、第4章电路定理(CircuitTheorems)4.1叠加定理(SuperpositionTheorem)4.3戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)4.2替代定理(SubstitutionTheorem)4.4最大功率传输定理(SuperpositionTheorem)各定理的内容、适用范围及如何应用重点:要求:1.熟练掌握叠加定理2.了解替代定理及应用3.熟练掌握戴维宁、诺顿定理和最大功率传输定理1.叠加定理的内容在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。4

2、.1叠加定理(SuperpositionTheorem)一、叠加定理2.定理的证明（例证）如图电路，计算支路电流I1和Uab利用结点电压法求解：每一部分的响应(Response)均与对应得激励(excitation)成线性关系。利用结点电压法求解：以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为：3.应用叠加定理应注意的问题(1).叠加定理只适用于线性电路。(求电压或电流)(2).叠加时只将独立电源分别单独作用，电路的结构和参数不变，受控源应始终保留，其余电源为零。不作用的电压源置零—短路替代。不作用的电流源置零

3、—开路替代。(3).解题时要表明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分压、分电流的代数和。(4).功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。(5).运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。例14.叠加定理的应用解：求图中电压U.812V3A+–632+－U83A632+－U(2）812V+–632+－U(1)画出分电路图＋当12V电源作用时：当3A电源作用时：解:电压：例2解:用叠加定理求图中电压U.例3所以：u＋－12V2A＋－13A366V＋－计算电压u。画出分电路图13A

4、36＋－u（1）＋＋－12V2A＋－1366V＋－u(2）i(2)说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：其余电源作用：解:例4例5计算电压u电流i。画出分电路图u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au(2)2i(2)＋－1i(2)2＋－5A受控源始终保留当10V电源作用时：5A电源作用：解得：所以：解得：解:由左边回路的KVL例6无源线性网络uSi－＋iS封装好的电路如图，已知下列实验数据：解根据叠加定理，有：代入实验数据，得：研究

5、激励和响应关系的实验方法二、齐性定理（homogeneityproperty)齐性定理内容：线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的K倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的K倍数。(K为实常数)当激励只有一个时，则响应与激励成正比。用齐性定理分析梯形电路特别有效！例6.采用倒退法：设i'=1A。则求电流i。RL=2R1=1R2=1us=51V+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+–usR2R2i'=1A解问题如果已知端口电压u(t)或电流i(t)替代后是否影响对网络M的分析结果？可

6、否用简单的激励源替代复杂网络N?4.2、替代定理(SubstitutionTheorem)对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。ik替代定理的内容支路kik+–uk+–ukik+–ukR=uk/ik或或Nik+–uk支路kN+–ukukukuk－＋＋－Nik+–uk支路k证毕!定理的证明＝电压源替代证明1.替代定理既适用于线性、非线性电路。原电路和替代后电路必须有唯一解。无电压源回路；无电流源

7、结点(含广义结点)。10V5V2＋－－＋2.5A5V+－？？1.5A2.5A1A10V5V25＋－－＋注意2.替代定理的应用必须满足条件。被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系即替代后其余支路及参数不能改变。不满足满足例1：解：根据替代定理，用2A电流源替代电阻R得如右图所示电路，列结点电压方程：替代定理的应用例2求电流I1解用替代定理：下页上页657V36I1–+1＋－2+－6V3V4A4244A＋－7VI1返回小结叠加定理：在线性电路中，任一支路的电流