电路原理课件(邱关源)第四章电路定理(CircuitTheorems)

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1、第四章电路定理(CircuitTheorems)4.1叠加定理(SuperpositionTheorem)4.2替代定理(SubstitutionTheorem)4.3戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)4.4最大功率传输定理重点1掌握叠加定理和戴维宁定理2最大功率传输定理下页1.叠加定理在线性电阻电路中，任一支路的电流（或电压）都是电路中各个独立电源单独作用于电路时，在该支路上分别产生的电流（或电压）的叠加。4.1叠加定理(SuperpositionTheorem)2.定理

2、的证明G1iS1G2uS2G3uS3i2i3+–+–1用结点法：下页上页或表示为：支路电流为：G1iS1G2uS2G3uS3i2i3+–+–1下页上页结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。(响应为各激励的线性组合）3.几点说明1.叠加定理只适用于线性电路。2.分电路中不作用的独立源要置零电压源为零—短路。电流源为零—开路。=++uS3G1iS1G2uS2G3i2i3+–+–iS1G1G2G3us2+–G1G2G3us3+–G3G2G1下页上页3.计算功率时，

3、不可以在各分电路中求出每个元件的功率，然后利用叠加定理进行叠加（功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数）。4.u,i叠加时要注意各分电路中电压、电流的参考方向。5.含受控源（线性）电路亦可用叠加定理，但只能画出独立源单独作用的分电路，受控源应保留在每个分电路中。注意（1）必须画出独立源单独作用的分电路；（2）不作用的电源如何置零；（3）受控源不能单独作用。下页上页4.叠加定理的应用例1求电压U.6812V3A+–32+－U83A632+－U(2)画出分电路图＋12V电源作用：3A电源作用：

4、解812V+–632+－U(1)下页上页例2＋－10V2A＋－u2332求电流源的电压和发出的功率＋－10V＋－u（1）2332画出分电路图10V电源作用：2A电源作用：解下页上页2A＋－u（2）2332例3u＋－12V2A＋－13A366V＋－计算电压u。画出分电路图13A36＋－u(1)说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：其余电源作用：＋－12V2A＋－1366V＋－u(

5、2)i(2)解下页上页例4计算电压u和电流i。u(1)＋－10V2i(1)＋－12＋－i(1)u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au(2)2i(2)＋－1i(2)2＋－5A受控源始终保留10V电源作用：5A电源作用：解下页上页例5无源线性网络uSi－＋iS封装好的电路如图，已知下列实验数据：解根据叠加定理，有：代入实验数据，得：下页上页例6.采用倒推法：设i'=1A。则求电流i。RL=2R1=1R2=1us=51V+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8A21A5A13

6、AiR1R1R1R2RL+–usR2R2i'=1A解5.齐性原理（HomogeneityProperty)线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。下页上页4.2替代定理(SubstitutionTheorem)对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用一R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全

7、部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。ik1.替代定理支路kik+–uk+–ukik+–ukR=uk/ik下页上页例求图示电路的支路电压和电流。＋－i31055110V10i2i1＋－u解替代＋－i31055110Vi2i1＋－60V替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。下页上页例1若要使试求Rx。3.替代定理的应用0.50.510V31RxIx–+UI0.5＋－解用替代定理：=+0.50.51–+UI0.50.50.51–+U'I0.50.50.51–+

8、U''0.5下页上页例22V电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。44V103A＋－2+－2V210解I应用结点电压法得：０３１２下页上页4.3戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)工程应用中，常常遇到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。另外，电路中还经常包含非线性电路元件。对所关心的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支