第2讲定义新运算

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1、定义新运算1、如果规定a☆b＝2×a＋a×b，那么3☆4＝2、a㊣b表示a的3倍减去b除以2，那么10㊣6＝3、假设一种运算符号“⊕”，x⊕y＝(x＋y)÷4。（1）求13⊕17（2）求2⊕（3⊕5）（3）求a⊕16＝10中a的值。4、如果规定A＊B＝2×A＋B，其中A、B表示两个自然数，那么（2＊4）＊3＝5、x、y表示两个数，规定新运算：“♀”、”♂”如下，x♀y＝6x＋5y,x♂y＝3xy，则（2♀3）♂4＝。6、P、Q表示两个数，P※Q＝，求：（1）4※（6※8）（2）如果x※（6※8）＝6，求x。7、定义新运算为x﹡y＝，（1）3﹡（2﹡4）＝。（2）若x﹡4＝1.35，则x＝。8、

2、规定a§b＝，且5§6＝6§5，则x＝。求（3§2）×（1§10）＝。9、有一种运算符号“◎”，使下列算式成立：4◎8＝16，10◎6＝26，6◎10＝22，18◎14＝50，求7◎3＝10.对于任意自然数，定义：n！=1×2×…×n。　　例如4！=1×2×3×4。那么1！+2！+3！+…+100！的个位数字是几？11.因为狼和羊在一起时狼会吃掉羊，所以规定：狼△狼=狼羊△羊=羊狼△羊=狼羊△狼=狼这个运算的意思是：狼与狼在一起是还是狼；羊与羊在一起时还是羊；狼与羊在一起时，狼吃掉了羊，就只剩下狼了。因为善良的小朋友总希望羊能战胜狼，所以又规定：狼■狼=狼羊■羊=羊狼■羊=羊羊■狼=羊这个运算

3、的意思是：狼与狼在一起是还是狼；羊与羊在一起时还是羊；狼与羊在一起时，羊会赶走狼，就只剩下羊了。现在，请聪明的你算一算下面的式子，看看最后是狼吃掉了羊，还是羊赶走了狼？羊■（狼△狼）△羊■（狼△羊）12下图中的三个图形都是有A，B，C，D（线段或圆）中的两个组合而成的。记为A*B,C*D，A*D：那么，表示A*C的是图a、图b、图c中的哪一个？　从左下角的4开始，依次在数字间填上"+"或"-"，使最后结果等于10. 规定⊙表示的运算如下：a⊙b＝3×a+2×b，计算：（1）4⊙5；（2）5⊙4；（3）4⊙2⊙3；（4）4⊙（2⊙3）假设★的含义是x★y＝（x+y）÷4，求（1）15★25；（2

4、）2★（3★5）；（3）如果a★16＝10，那么a＝？已知：1※6=1×2×3×4×5×6，6※5=6×7×8×9×10按此规定，计算（2※6）÷（6※3）设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，①3△2，2△3；②(17△6)△2，17△(6△2)；③已知4△b＝2，求b.