弹性力学论文1

《弹性力学论文1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、弹性力学论文通过弹性力学课程的学习，虽然老师讲的并不多但是都是弹性力学的基本内容，但是我们可以清晰的感受到它给我们带来的和其他的学科的不同之处，通过对论文的撰写过程的进行，我慢慢的体会到学习的必要，从其他学科之中已经明显的感受到，很多不好解决的问题都可以从弹性力学的角度找到答案。所以弹性力学的学习完全有必要。以下是我对本学期的知识的适当总结：第一部分是对弹性力学方面的总结。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、

2、塑形力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变

3、形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。这里主要使用数学中的几何方程和位移边界条件等方面的知识。求解一个弹性力学问题，就是设法确定弹性体中各点的位移、应变和应力共15个函数。从理论上讲，只有15个函数全部确定后，问题才算解决。但在各种实际问题中，起主要作用的常常只是其中的几个函数，有时甚至只是物体的某些部位的某几个函数。所以常常用实验和数学相结合的方法，就可求解。　　数学弹性力学的典型问题主要有一般性理论、柱体扭转和弯曲、平面问题、变截面轴扭转，回转体轴对称变形等方面。

4、弹性力学的一些基本的方程：　　　(1)　直角坐标系下的弹性力学的基本方程为平衡微分方程：　　　(2)　几何方程：　　(3)物理方程：(1)式中的σx、σy、σz、τyz=τzy、τxz=τzx、τxy=τyx为应力分量，X、Y、Z为单位体积的体力在三个坐标方向的分量；(2)式中的u、v、w为位移矢量的三个分量（简称位移分量），εx、εy、εz、γyz、γxz、γxy为应变分量；(3)式中的E和v分别表示杨氏弹性模量和泊松比。　　（4）在物体的表面，如已知面力，则边界条件表示为　　这里的塣、墏、墫表示

5、作用在物体表面的单位面积上的面力矢量的三个分量，l、m、n表示物体表面外法线的三个方向余弦。　　(5)如物体表面位移ū、堸、塐已知，则边界条件表示为：u=ū，v=堸，w=塐。这样就将弹性力学问题归结为在给定的边界条件下求解一组偏侮分方程的问题。　　(6)(4)主要解法式(1)、(2)、(3)中有15个变量，15个方程，在给定了边界条件后，从理论上讲应能求解。但由(2)、(3)式可见，应变分量、应力分量和位移分量之间不是彼此独立的，因此求解弹性力学问题通常有两条途径。其一是以位移作为基本变量，归结为在

6、给定的边界条件下求解以位移表示的平衡微分方程，这个方程可以从(1)、(2)、(3)式中消去应变分量和应力分量而得到。其二是以应力作为基本变量，应力分量除了要满足平衡微分方程和静力边界条件外，为保证物体变形的连续性，对应的应变分量还须满足相容方程：　　　　这组方程由几何方程消去位移分量而得到。对于不少具体问题，上述方程还可以简化。在弹性力学中，为克服求解偏微分方程(或方程组)的困难，通常采用试凑法，即根据物体形状的几何特性和受载情况，去试凑位移分量或应力分量；由弹性力学解的唯一性定理，只要所试凑的量满

7、足全部方程和全部边界条件，即为问题的精确解。由于弹性力学的基本方程是在弹性力学的五条基本假设下通过严密的数学推导得出的，因此弹性力学又称为数学弹性力学。而板壳力学则属于应用弹性力学。因为，它除了引用这五条基本假设外，还对变形和应力的分布作了一些附加假设。从这个意义上讲，材料力学也可纳入应用弹性力学。可见，虽然弹性力学和材料力学都研究杆状构件，但前者所获得的结果是比较精确的。第二个方面是有关有限元的简单概括。有限元法（FEA，FiniteElementAnalysis）的基本概念是用较简单的问题代替复

8、杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。　有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：1）物体离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作