2.1不等式的性质1

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1、高三数学第一轮复习第2章不等式（共3课时）第二章不等式不等式知识网络不等式的基本性质不等式的解法基本不等式一元一次不等式组一元二次不等式（组）分式不等式、高次不等式含绝对值不等式应用2.1不等式的基本性质和基本不等式一知识梳理1.不等式的基本性质（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）2.两个基本不等式（1）当且仅当时等号成立（2）,当且仅当时等号成立注意：①运用基本不等式，要把握住“一正二定三相等”原则上海交大南洋中学第3页共3页高三数学第一轮复习第2章不等式（共3课时）②两个正数，和为定值，积有最大值：若且,则(当且仅当时，取等号)积为定值，和有最大值若

2、且,则(当且仅当时，取等号)二基础训练1.判断下列各命题的真假，说明理由：（1）若果那么（2）如果那么2.若，当和同时成立时，必须满足的条件是3.已知那么是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.函数的最大值是5.若则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.三例题分析例题1设是正实数，以下不等式①②③④恒成立的序号为（）A.①③B.①④C.②③D.②④例题2若实数满足则的最小值是（）A.18B.6C.D.上海交大南洋中学第3页共3页高三数学第一轮复习第2章不等式（共3课时）三课堂练习1.设且，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.

3、2.:如果满足则的最小值为四课后作业1.若，则的取值范围是；的取值范围是2.写出“”成立的一个充分非必要条件3.若则的最小值为4.对任意实数给出下列命题：①“”是“”的充要条件②“是无理数”是“是无理数”的充要条件③“”是“”的充要条件④“”是“”的必要条件其中，真命题的个数是5.设若则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.6.“”是“”的（）A.必要不充分B.充分不必要C.充分必要D.既不充分又不必要7.若则下列不等式中不成立的是（）A.B.C.D.8.某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为（单位：）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为

4、8，问分别为多少时，用料最省？（精确到0.001m）上海交大南洋中学第3页共3页