精校解析word打印版---2019年高考全国Ⅱ卷文数试题

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1、绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题

2、5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则A∩B=A.(–1,+∞)B.(–∞,2)C.(–1,2)D.【答案】C【解析】【分析】本题借助于数轴,根据交集的定义可得.【详解】由题知,,故选C.【点睛】本题主要考查交集运算,容易题,注重了基础知识、基本计算能力的考查.易错点是理解集合的概念及交集概念有误,不能借助数轴解题.2.设z=i(2+i),则=A.1+2iB.–1+2iC.1–2iD.–1–2i【答案】D【解析】【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得,然后根据共轭复数的概念,写出.【详解】,所以,选D.【点睛】本题主要考查复数的

3、运算及共轭复数,容易题,注重了基础知识、基本计算能力的考查.理解概念,准确计算,是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.3.已知向量a=(2,3),b=(3,2),则

4、a–b

5、=A.B.2C.5D.50【答案】A【解析】【分析】本题先计算,再根据模的概念求出.【详解】由已知,,所以,故选A【点睛】本题主要考查平面向量模长的计算,容易题,注重了基础知识、基本计算能力的考查.由于对平面向量的坐标运算存在理解错误,从而导致计算有误;也有可能在计算模的过程中出错.4.生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率

6、为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题首先用列举法写出所有基本事件,从中确定符合条件的基本事件数,应用古典概率的计算公式求解.【详解】设其中做过测试的3只兔子为,剩余的2只为,则从这5只中任取3只的所有取法有,共10种.其中恰有2只做过测试的取法有共6种,所以恰有2只做过测试的概率为,选B.【点睛】本题主要考查古典概率的求解,题目较易,注重了基础知识、基本计算能力的考查.应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复,将兔子标注字母,利用“树图法”,可最大限度的避免出错.5.在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩比乙高.乙:丙的成绩比

7、我和甲的都高.丙:我的成绩比乙高.成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙【答案】A【解析】【分析】利用逐一验证的方法进行求解.【详解】若甲预测正确,则乙、丙预测错误,则甲比乙成绩高,丙比乙成绩低,故3人成绩由高到低依次为甲,乙,丙;若乙预测正确,则丙预测也正确,不符合题意;若丙预测正确,则甲必预测错误,丙比乙的成绩高,乙比甲成绩高,即丙比甲,乙成绩都高,即乙预测正确,不符合题意,故选A.【点睛】本题将数学知识与时政结合,主要考查推理判断能力.题目有一定难度,注重了基础知识、逻辑推理

8、能力的考查.6.设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=,则当x<0时,f(x)=A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先把x<0,转化为-x>0,代入可得,结合奇偶性可得.【详解】是奇函数,.当时,,,得.故选D.【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式,渗透了数学抽象和数学运算素养.采取代换法,利用转化与化归的思想解题.7.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面【答案】B【解析】【分析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件,渗透直观想象、逻辑推理素养

9、,利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断.【详解】由面面平行的判定定理知:内两条相交直线都与平行是的充分条件,由面面平行性质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内两条相交直线都与平行是的必要条件,故选B.【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观臆断,如:“若,则”此类的错误.8.若x1=,x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点,则=A.2B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】从极值点可得函数周期,结合周期公式可得.【详解】由题

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