精校解析word打印版---2019年高考天津卷理数试题

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1、2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题。参考公式：·如果事件、互斥，那么.·如果事件、相互独立，那么.·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高.·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求，再求。【详解】因为，

2、所以.故选D。【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．2.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）A.2B.3C.5D.6【答案】C【解析】【分析】画出可行域，用截距模型求最值。【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。目标函数的几何意义是直线在轴上的截距，故目标函数在点处取得最大值。由，得，所以。故选C。【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求

3、直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或范围．即：一画，二移，三求．3.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】，即，等价于，故推不出；由能推出。故“”是“”的必要不充分条件。故选B。【点睛】充要条件的三种判断方法：(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断；(2)集合法：根据由p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；(

4、3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题．4.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（）A.5B.8C.24D.29【答案】B【解析】【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果。【详解】详解：，结束循环，故输出。故选B。【点睛】解决此类型问题时要注意：①要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，根据各自的特点执行循环体；②要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；③要明确循环体终止的条件是什么，会

5、判断什么时候终止循环体．5.已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为(）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】只需把用表示出来，即可根据双曲线离心率的定义求得离心率。【详解】的方程为，双曲线的渐近线方程为，故得，所以，，，所以。故选D。【点睛】双曲线的离心率。6.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用利用等中间值区分各个数值的大小。【详解】，，，故，所以。故选A。【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对

6、待。7.已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】只需根据函数性质逐步得出值即可。【详解】为奇函数，可知，由可得；把其图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，得，由的最小正周期为可得，由，可得，所以，。故选C。【点睛】在处有定义的奇函数必有。8.已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断时，在上恒成立；若在上恒成立，转化为在上恒成立。【详解】首先

7、，即，当时，，当时，，故当时，在上恒成立；若在上恒成立，即在上恒成立，令，则，易知为函数在唯一的极小值点、也是最小值点，故，所以。综上可知，的取值范围是。故选C。【点睛】在上恒成立，等价于；在上恒成立，等价于。第Ⅱ卷二.填空题：本大题共6小题.9.是虚数单位，则的值为________.【答案】【解析】【分析】先化简复数，再利用复数模的定义求所给复数的模。【详解】解法一：。解法二：。【点睛】所以解答与复数概念或运算有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即a＋bi(a，b∈R)的形式，再根据题意求解．10.是展开式中的常数项

8、为________.【答案】【解析】【分析】根据二项展开式的通项公式得出通项，根据方程思想得出的值，再求出其常数项。【详解】，由，得，故所求的常数项为.【点睛】二项式中含有负号时，要把负号与其后面的字母看作一个整体，计算中要特别注意符号。11.已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底