公开课件：充分条件与必要条件（上课用）.

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1、充分条件与必要条件充分条件与必要条件罗田一中王国舟罗田一中王国舟人教高中课程标准《数学》选修2-1第一章第二节人教高中课程标准《数学》选修2-1第一章第二节可以判断真假的陈述句.1.命题：2.“若p，则q”中，p:q:p为条件，q为结论.课程标准高中数学选修2-1∴“两三角形全等”是“两三角形的面积相等”的充分条件x>a2+b2x>2ab两三角形全等两三角形的面积相等引例判断下列“若p，则q”形式的命题的真假：(1)若x>a2+b2，则x>2ab；(2)若a2>b2，则a>b；(3)若两三角形全等

2、，则两三角形的面积相等.（真命题）（假命题）（真命题）∴“x>a2+b2”是“x>2ab”的充分条件,没有共产党没有新中国∴“没有共产党”是“没有新中国”的充分条件θ∈(0，π)sinθ>0∴“θ∈(0，π)”是“sinθ>0”的充分条件是的充分条件.水滴石穿两三角形全等两三角形的面积相等“两三角形的面积相等”是“两三角形全等”的必要条件.x>a2+b2x>2ab引例判断下列“若p，则q”形式的命题的真假：(1)若x>a2+b2，则x>2ab；(2)若a2=b2，则a=b；(3)若两三角形全等，则

3、两三角形的面积相等.（真命题）（假命题）（真命题）“x>2ab”是“x>a2+b2”的必要条件.鱼儿生存x=y是的必要条件.鱼儿离不开水水

4、x

5、=

6、y

7、上一页下一页返回退出§1.2.1充分条件与必要条件1.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？上一页下一页返回退出§1.2.1充分条件与必要条件1.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？议一议上一页下一页返回退出§1.2.1充分条件与必要条件1.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？上一页下一页返

8、回退出§1.2.1充分条件与必要条件2.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？上一页下一页返回退出§1.2.1充分条件与必要条件2.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？上一页下一页返回退出§1.2.1充分条件与必要条件2.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？上一页下一页返回退出§1.2.1充分条件与必要条件2.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？ABBA问题2：AB，则A是B的条件.BA，则A是B的条件.问题1：比照定义

9、，若pq，则p、q之间的关系怎么说呢？问题4：根据定义，如何判断p是不是q的充分条件？问题5：根据定义，如何判断p是不是q的必要条件？问题3：A的充分条件是B，.A的必要条件是B，.充分必要§1.2.1充分条件与必要条件1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若x=1，则x2-4x+3=0；(2)若f(x)=x，则f(x)在(-∞，+∞)为增函数；(3)若x为无理数，则x2为无理数.(4)若k＝1，则直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交；(5)若数列{an}是递

10、增数列，则an+1>

11、an

12、.×√√1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？思维突破：紧扣定义，考察p能不能推出q.√×1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的(1)若x=1，则x2-4x+3=0；(2)若f(x)=x，则f(x)在(-∞，+∞)为增函数；(3)若x为无理数，则x2为无理数；(4)若k＝1，则直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交；(5)若数列{an}是递增数列，则an+1>

13、an

14、.q是p的必要条件？×√√变式1：思维突破：紧扣定义，考察p能不

15、能推出q.思维突破：回归定义，考察p能不能推出q.√×1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的(1)若x=1，则x2-4x+3=0；(2)若f(x)=x，则f(x)在(-∞，+∞)为增函数；(3)若x为无理数，则x2为无理数.p是q的必要条件？×x2-4x+3=0x=1?x≠1x2-4x+3≠0?×√√变式1：解题思维：运用定义，考察p能不能推出q.(4)若k＝1，则直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交；(5)若数列{an}是递增数列，则an+1>

16、an

17、.√×变式2：×××√思维突破

18、：紧扣定义，考察q能不能推出p.正难则反√m∈(1，2)lgm<1x+y≠3x≠1或y≠2x=1且y=2x+y=3sinα=sinβα=β

19、a

20、＝5x＝42.判断下列命题的真假：(1)lgm<1的充分条件是m∈(1，2)；(2)x+y≠3是x≠1或y≠2的充分条件；(3)sinα=sinβ的必要条件是α=β；(4)若向量a＝(x，3)，则“x＝4”是“

21、a

22、＝5”的必要条件.（假命题）(真命题)（假命题）（真命题）AB①当AB时，设A={x

23、p(x)成立}，B={x

24、q(x)成立}