用充分条件与必要条件.ppt

《用充分条件与必要条件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题：若a>－6，则a>－3为假命题，则否命题也为假命题．答案：B复习检测1.若p则q为真，记作_____________;2.p是q的充分不必要条件的含义：————。p是q的必要不充分条件的含义：—————。p是q的充要条件的含义：—————。p是q的既不充分也必要条件的含义：————。若p则q为假，记作_____________.预习检测推出去是充分推回来是必要推不出去就不充分推不回来就不必要口

2、诀：3.指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等（5）p：两个三角形面积相等q：两个三角形全等解（1）由即知：p是q的充分条件，q是p的必要条件．（2）p是q的充分条件，q是p的必要条件．（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件．（4）ｑ是ｐ的充分条件，ｐ是ｑ的必要条件．（5）q是p的充分条件，p是q的必要条件．4.指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？(1)p:x2=9q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形q:三角形有一个角等于60º(

3、3)p:三角形的三条边相等q:三角形的三个角相等(1)p是q的必要不充分条件(2)p不是q的充分条件也不是必要条件(3)p是q的充分条件,q是p的必要条件答案（1）（2）（3）5.“P:a0,q:-1>0.(3).p:a=2,q:=4.(4).P:两个三角形相似，q:两个三角形全等其中p是q的充分不必要条件的有＿＿＿＿＿＿＿__。7.写出x>1的一个充分不必要条件写出x>1的一个必要不充分条件写出x>1的一个不充分不必要条件写出x>1的一个既充分又必要条件8

4、.若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件，则E是B的＿＿＿＿＿＿＿条件，C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件。ABCDEEBCAADCD充要条件充分不必要充要条件必要不充分1．(2010·陕西高考)“a＞0”是“

5、a

6、＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件再学习一解析：因为

7、a

8、＞0⇔a＞0或a＜0，所以a＞0⇒

9、a

10、＞0，但

11、a

12、＞0a＞0，所以a＞0是

13、a

14、＞0的充分不必要条件．答案：A2．设全集U＝{x∈N*

15、x

16、≤a}.集合P＝{1,2,3}Q＝{4,5,6}，则a∈[6,7)是∁UP＝Q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：若a∈[6,7)，则U＝{1,2,3,4,5,6}，则∁UP＝Q，若∁UP＝Q，则U＝{1,2,3,4,5,6}，结合数轴可得6≤a＜7.答案：C3．设有如下三个命题：甲：m∩l＝A，m，l⊂α，m，l⊄β；乙：直线m，l中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时，乙是丙的________条件．解析：由题意乙⇒丙，丙⇒乙．故当甲成立时乙是丙的充要条件．答案：充要(3)p：{x

17、

18、

19、x

20、＝x}＝{x

21、x≥0}＝A，q：{x

22、x2＋x≥0}＝{x

23、x≥0或x≤－1}＝B，∵AB，∴p是q的充分不必要条件．5.用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）sinA>sinB是A>B的___________条件。既不充分又不必要充要2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的________条件。注：定义法（图形分析）充分条件、必要条件、充要条件的判定：(1)定义法①分清条件和结论②找推式：判断“p⇒q”及“q⇒p”的真假；③下结论：根据推式及定义下结论．小结1(2)等价转化法条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其

24、逆否命题来判断．注意：从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围.1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2、已知p：

25、x+1

26、＞2，q：x2＜5x－6,则非p是非q的（　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件AA再学习二3、设集合M={x

27、x>2},N={x

28、x<3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要B4、a∈R,

29、a

30、

31、<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.

32、a

33、<2C.a2<9D.0<