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1、教学案学校：店埠中学八年级上（下）上设计者：史淑英时间：09、10、22课题探索三角形相似的的条件课型新授第3课时教学目标知识与技能⑴掌握三角形相似的判定方法2、3。⑵会用三角形相似的判定方法2、3来判断、证明及计算。过程与方法⑴经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生探究性学习能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。⑵有意识提高学生发现规律、分析总结规律的能力和简单的逻辑推理能力。能够灵活运用三角形相似的条件解决简单的问题。情感态度与价值观⑴培养浓厚的学习兴趣，养成与别人合作交流的习惯。关注学生特别是学习上
2、有困难的学生参与观察、分析、操作、探究等数学活动的主动程度，以及对有关问题的好奇心和求知欲。⑵通过探索相似三角形的判定方法2、3，体现数学活动充满着探索性和创造性。教学重点让学生经历探索并能灵活运用三角形相似的判定条件。教学难点对三角形相似的判定条件的理解及灵活运用。教与学策略类比启发、自主探索、合作交流课前准备（教具、活动准备等）量角器、刻度尺教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图一、复习提问问题1:相似三角形的相关概念(1).三个角对应_______、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形(2).相似三角
3、形的对应角_____，各对应边________.(3).相似比等于______的两个三角形全等问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？学生先独立思考，回顾知识。三名学生口答学生一齐回答调动学生学习积极性，培养学生积极参与的意识。类比猜想问题3:全等三角形有哪些判定方法?(教师板书四种判定方法)问题4:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请积极讨论,大胆猜想)学生思考，回答学生讨论，大胆猜想，勇于发言。从问题出发引导学生运用观察、类比、归纳等方法体验新知的形成过程。二、设计方案,验证猜想
4、一请设计猜想一：（三边对应成比例的两个三角形相似）的验证方案：1.同桌合作,一人画△ABC,使AB=2cm，BC=3cmAC=4cm,另一人画△A1B1C1,使AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=K设K为1/22.比较∠A与∠A1的大小、∠B与∠B1的大小、∠C与∠C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.3.画图快的同学改变K的值，再试一试（教师动画演示）。师生讨论验证方案学生结合给出的验证方案画图学生观看教师的动画演示小结：三角形相似的判别方法2：三边对应成比例的两个三角
5、形相似。让学生明白：学习不是为了占有别人的知识，而是为了生长自己的知识。探索是教学的生命线，教学时应重视学生观察、探究、抽象、概括能力的培养，以启发探究式教学为主导，力求避免照本宣科地讲解，不断创设教学情景，建立让学生积极参与、主动探索的课堂教学模式。得出判定方法二三角形相似的判别方法二：三边对应成比例的两个三角形相似。AA′BCB′C′如图,在△ABC与△A′B′C′中,∵AB/A′B′=BC/B′C′=AC/A′C′∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似)学生熟悉判定2的应用书写格式练习巩固下面每组
6、的两个三角形是否相似？请说说你的理由：⑴2D2.5E3FA45BC7⑵AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm.学生独立完成思考过程。口答结果时要求学生说出比值三、设计方案,验证猜想二设计猜想二:（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）的验证方案:1、同桌合作,一人任画△ABC,AB=2cm，BC=3cm，另一人画△A1B1C1,使AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=K设K为1/3,∠B=∠B1=40。，2、比较∠A与∠A1的大小、∠C与∠C1的大小.若其中有
7、2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.3、学有余力者可改变K的大小再试试学生讨论验证方案学生按方案画图结合图形总结：三角形相似的判别方法3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.学生类比判定2的验证过程探究新知。使知识的形成过程化为学生观察、发现、探索、运用的过程，充分体现“数学教学主在是数学活动的教学”这一教育思想。得出判定方法三三角形相似的判别方法三：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.学生完成书写格式练习巩固下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：⑴C5F5A4E4B⑵∠A=120
8、°,AB=7cm,AC=14cm,∠D=120°,DE=3cm,DF=6cm.学生独立思考，学生口答时注意比值及夹角想一想判定方法三中的“角”一定是两对应边的夹角吗？教师演示图形得出“两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似”学生思考仔细观察教师的演示，总结结论。通过此例使学生明确：两边对
