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《高中数学第22讲(必修3)随机事件的概率、古典概型与几何概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(必修3)第三章概率第22讲随机事件的概率、古典概型与几何概型1特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.了解概率的意义和概率与频率的区别.3.掌握古典概型及其概率计算公式.4.了解几何概型的意义及概率的计算方法，能计算简单的几何概型的概率.5.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.2特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com1.下列说法中正确的是()①频数和频率都能反映一个对象在试验中出现的频繁程度；②每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数；③每个试验结果出现的频率
2、之和不一定等于1;④概率就是频率.CA.①B.①②④C.①②D.③④3特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com2.下列试验是古典概型的有()AA.从装有大小相同的红、绿、白色各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色B.在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽C.连续抛掷两枚硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数D.从一组直径为(100±0.2)mm的零件中取出一个测量它的直径选项B中,不发芽与发芽的两个结果出现的概率不相等;选项D中,基本事件有无数个,故选A.4特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com3.掷两颗骰子
3、，事件“点数之和为６”的概率为()CA.B.C.D.掷两颗骰子，每颗骰子可能有6种结果，所以共有6×6＝36（种）结果，即基本事件数为36；事件“点数之和为6”包括的基本事件有（1，5）,（2，4）,（3，3）,（4，2）,（5，1）共5个，则P=，故选C.5特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com4.在区间［1,3］上任取一数，则这个数大于1.5的概率为()DA.0.25B.0.5C.0.6D.0.75P===0.75.6特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com5.把［0,1］内的均匀随机数a1转化为［-2,6］内的均匀
4、随机数a,需要实施的变换为()CA.a=a1*8B.a=(a1+0.25)*8C.a=(a1-0.25)*8D.a=a1*6由a=(a1-0.25)*8,a1∈［0,1］，得a∈［-2,6］,故选C.7特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com6.如右图所示，在一个边长为2cm的正方形内随机投一点，则该点落入内切圆内的概率为.事件发生的总区域为正方形的面积，S正方形=22=4；记“所投的点落在圆内”为事件A，S圆=π·12=π,得P（A）=.8特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com1.事件(1)必然事件:在条件S下,①的事
5、件称为相对于条件S的必然事件.(2)不可能事件:在条件S下,②的事件称为相对于条件S的不可能事件.(3)随机事件:在条件S下,③.的事件称为相对于条件S的随机事件.一定会发生一定不会发生可能发生也可能不发生9特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com2.随机试验如果试验满足下列三个特性:(1)可以在相同的条件下重复进行;(2)每次试验的结果具有多种可能性,试验前可以明确知道所有的可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现,则称该试验为随机试验.3.频率和概率(1)频数与频率:在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是
6、否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例④为事件A出现的频率.10特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com(2)概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时，把这个常数叫做随机事件A的概率，记作⑤.4.随机事件的概率任何事件的概率是⑥之间的一个数，它度量该事件发生的可能性.小概率（接近0）事件很少发生，而大概率（接近1）事件则经常发生.P(A)0到111特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com5.基本事件
7、基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，每次试验只出现其中的一个基本事件，其他事件可以用它们来表示.6.古典概型把具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型：(1)试验的所有可能结果(基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果；12特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com(2)每一个试验结果出现的可能性⑦.7.古典概型的概率计算公式对于古典概型，若试验的所有基本事件数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，则事件A的概率为⑧.8.模拟方法可以向一个图形中撒芝麻，通过计算芝麻数计算一些面积、长度、体积等的概率；也可以
8、用随机数表模拟一些事件概率的求法.相同P(A)=13特级教师王新敞源头学子wxckt@126.com9.几何概型如果事件A发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积、体积）成比例，则称这样的概率
