江苏省数学优课评比说课课件--平均变化率南京外国语学校严青

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1、平均变化率南京外国语学校严青苏教版选修2-2《导数及其应用》平均变化率第一课时Yanqing29@yahoo.com.cn平均变化率流程平均变化率教材分析平均变化率目标分析平均变化率教法分析平均变化率过程分析平均变化率评价反馈分析生活数学活动思考《导数及其应用》在整个高中教材中的地位和作用是非常重要的，它既是对函数知识的补充和完善，也为今后进一步学习微积分奠定基础。通过本章的学习，促进学生全面认识数学的价值（应用价值、科学价值、文化价值），使学生对变量数学的思想方法有新的感悟，从而进一步发展学生的数学思维能力。新

2、课标对“导数及其应用”内容的处理有了较大的变化，它不介绍极限的形式化定义及相关知识，也有别于以往教材将导数仅仅作为一种特殊的极限、一种“规则”来学习的处理方式，而是按照：平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义这样的顺序来安排，用“逼近”的方法定义导数，这种概念建立的方式形象、直观、生动又容易理解，突出了导数概念的本质。平均变化率是本章的一个重要的基本概念，本节课是《导数及其应用》的起始课，对导数概念的形成起着奠基作用。平均变化率地位与作用情感、态度、价值观感受数学模型在刻画客观世界中的作用，进一步领会

3、变量数学的思想方法，提高能力。过程与方法通过丰富的实例，让学生经历平均变化率概念的形成过程，体会平均变化率是刻画变量变化快慢程度的一种数学模型；知识与技能理解平均变化率的概念，了解平均变化率的几何意义，会计算函数在某个区间上的平均变化率；平均变化率教学目标平均变化率重点难点平均变化率概念及其形成过程启发式教学与探究式学习相结合。通过生活中的实例，引导学生分析和归纳，让学生在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，进而从数学的外部到数学的内部，启发学生运用概念探究新问题。这样学生不会感到突兀，并能进

4、一步感受到数学来源于生活，生活中处处蕴含着数学化的知识，同时可以提高他们学习数学的主观能动性。教师在教学中应遵循五“W”原则（who，what，whywhen,how），尤其要关注其中的三个原则,即“谁在学?为什么要学？怎么学？”平均变化率教法分析利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率.平均变化率问题情境感受数学平均变化率概念形成建立数学平均变化率探究活动感悟数学平均变化率例题讲解运用数学平均变化率尝试练习巩固数学平均变化率回顾反思理解数学平均变化率过程分析为什么要学？必要性谁在学？怎么学？学什么？学生

5、的现实概念课教学主线概念概念内涵、外延几何意义实际意义问题情境数学模型应用拓展关注问题知识，能力认知水平，时间x(年)2000200220062020人均GDPy(美元)856110020103500情境1如何从数学角度刻画2002年至2006年这4年我国人均GDP“猛增”？平均变化率问题情境感受数学问题1如何从数学角度刻画房价“暴涨”？情境2问题2x年y元/m2(13,11000)1212(2006)1(1995)11,13(2007)11(2005)谁在学？11:1511:252007年9月25日沪市股市有风

6、险投资需谨慎539053965460上证指数5510时间相差180分钟AB时间相差180分钟时间情境3如何从数学角度刻画股指“跳水”？问题32030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)210T(℃)t(d)如何从数学角度刻画气温“陡升”？情境4问题4平均变化率概念形成建立数学用怎样的数学模型刻画函数值变化的快慢程度？问题5通过GDP“猛增”、房价“暴涨”、股指“跳水”、气温“陡升”等贴近学生、贴近生活、贴近教材的实例，让学生感知客观世界中存在着变化快慢不同的现象，让学生在已

7、有认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，这样学生不会感到突兀，并能进一步感受到数学来源于生活,生活中处处蕴含着数学化的知识，从而探究得到用平均变化率来刻画这种快慢程度。体会形成感受函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为你能给出函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率的定义吗？平均变化率有什么几何意义呢？思考1思考2由特殊到一般给出函数f(x)的平均变化率的定义，并了解它的几何意义。平均变化率探究活动感悟数学甲乙两人投入相同资金经营同一种商品，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣

8、到2万元．你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？甲乙两人经营同一种商品，甲挣到10万元，乙挣到2万元，你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？你能举出生活中与平均变化率有关的例子吗?活动1活动2模型解释丰富对模型的认识启发学生运用概念探究新问题,提高学习数学的主观能动性。例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿