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1、平均变化率建三江一中数学组吴敏人教版选修2-2《变化率与导数》第一课时流程三、教法分析一、教材分析二、目标分析四、过程分析五、评价反馈分析教材分析老教法：新课标：将导数作为一种特殊的极限。平均变化率瞬时变化率导数的概念导数的几何意义用“逼近”的方法定义导数目标分析知识与技能：感知、构建平均变化率的概念，并初步运用和加深理解平均变化率的实际意义和数学意义.为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景。过程与方法：通过丰富的实例，让学生经历平均变化率概念的形成过程，体会平均变化率是刻画变量变化快慢程度的一种数学模型；情感、态度与价
2、值观：感受数学模型在刻画客观世界中的作用，进一步领会变量数学的思想方法，提高能力。教学重点：教学难点：平均变化率的概念及其形成过程通过实例理解平均变化率的实际意义和数学意义教法分析1.启发式教学与探究式学习相结合。3.利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率.2.遵循五“W”原则who，what，why,when,how过程分析第一步问题情境感受数学第二步概念形成建立数学第三步探究活动感悟数学第四步例题讲解运用数学第五步尝试练习巩固数学第六步回顾反思理解数学第一步问题情境感受数学第二步第三步第四步第五步第六步过程分析时间x(
3、年)2000200220062020人均GDPy(美元)856110020103500情境1如何从数学角度刻画2002年至2006年这4年我国人均GDP“猛增”？x年y元/m2如何从数学角度刻画房价“暴涨”？情境311:1511:252007年9月25日沪市5390539654605510时间如何从数学角度刻画股指“跳水”？2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)210T(℃)t(d)情境4如何从数学角度刻画气温“陡升”？情境2过程分析第一步问题情境感受数学第二步概念形成建立数学第三步第四
4、步第五步第六步平均变化率概念形成建立数学用怎样的数学模型刻画函数值变化的快慢程度？问题体会形成感受你能给出函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率的定义吗？思考1平均变化率有什么几何意义呢？思考2过程分析第一步问题情境感受数学第二步概念形成建立数学第三步探究活动感悟数学第四步第五步第六步甲乙两人投入相同资金经营同一种商品，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到2万元．你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？甲乙两人经营同一种商品，甲挣到10万元，乙挣到2万元，你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？你能举出生活中与平均变
5、化率有关的例子吗?活动1活动2过程分析第一步问题情境感受数学第二步概念形成建立数学第三步探究活动感悟数学第四步例题讲解运用数学第五步第六步例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.W(kg)3.56.503612118.6t(月)例2已知函数、,分别计算在区间内及的平均变化率．过程分析第一步问题情境感受数学第二步概念形成建立数学第三步探究活动感悟数学第四步例题讲解运用数学第五步尝试练习巩固数学第六步（1）[1,3];（2）[1,2];（3）[1,1.1];（
6、4）[1,1.001];（5）[1,1.0001];一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,分别计算S(t)在下列区间上的平均变化率.(位移单位为m,时间单位为s)（6）[0.999,1];（7）[0.99,1];（8）[0.9,1].2432.12.0011.9991.991.92.0001练一练如何刻画t=1这一时刻质点运动的快慢程度呢？思考3过程分析第一步问题情境感受数学第二步概念形成建立数学第三步探究活动感悟数学第四步例题讲解运用数学第五步尝试练习巩固数学第六步回顾反思理解数学2.我想进一步探究的问题是——1.这节课我
7、的收获是——3.这节课我最感兴趣的地方是——开放式小节：1.必做题2.选做题3.拓展题布置作业练习册第7页2、3题我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。从数学角度，如何描述这种现象呢?一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,如何刻画t=1这一时刻质点运动变化的快慢程度呢？(位移单位为m,时间单位为s)通过师生交流、学生活动及时了解学生的学习状况；通过4个情境、3个思考、2个活动、2个例题、1个练习构成一个及时反馈的学习体系，不断调整和改善学生的学习进程。评价反馈分析谢谢
8、！请各位领导、专家、同仁批评指正.
