等腰梯形辅助线专项练习

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1、等腰梯形常用辅助线专项练习姓名一、选择：1、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（　　）A．4B．5C．6D．不能确定2、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，则梯形的面积是（　　）A．B．C．6+D．12+3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是（　　）A．12B．14C．16D．18第1题图第2题图第3题图4、如图，

2、在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为（　　）A．B．4C．D．5、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为（　　）cm2．A．B．6C．D．12第6题图第4题图第5题图6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于（　　）A．9B．10C．11D．12第7题图二、填空

3、：7、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC的长为。8、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，∠A=60°，AD=2，梯形ABCD的面积为（结果保留根号）。9、如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为。第9题图第8题图10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为。第11题图11、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延长线

4、的交点，若∠E=40°，则∠ACD=。第10题图12、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm．则梯形的高是cm。三、解答：13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BE•CE，求证：四边形ABFC是矩形．14、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的

5、高为．（1）求证：∠ACD=30°；（2）求DE的长度．15、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．（至少写出两种解法）16、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求这个梯形各内角的度数．17、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F为垂足．设DC=m，AB=n．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）求四边形DEFC的周长．【归纳总结】等腰梯形

6、中添加辅助线的常见方法：①平移一腰，即过梯形上底或下底的一个端点作一腰的平行线，将梯形分割成三角形和平行四边：如图1，它的做法是。②平移对角线，即过梯形上底或下底的一个端点作一条对角线的平行线,如图2，做法是。③作高，过上底的两个端点作梯形的高线，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形，如图3，做法是。图3EABCD图1EABCD图2ABCDDEDFDABCDE图4④延长两腰，即延长梯形两腰交于一点，构成两个三角形，如图4，做法是：。